摆线x=a(1-sint),y=a(1-cost)(a＞0)一拱（0≤t≤2π）的弧长等于

摆线的参数方程是x=a(t-sint),y=a(1-cost)
参数方程的弧微分公式是ds=√((dx)^2+(dy)^2)
代入得ds=a√(2-2cost)dt，又cos2θ=1-2sinθ
所以ds=a√(4sint/2)dt，s=∫[0,2π]2asint/2dt=4a追问

s=∫[0,2π]2asint/2dt是等于8a吗？

追答

哦对，是8a

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：https://verywind.cn/ee/rj3j2ry3y.html