如题所述
第1个回答 2020-03-08
f（x）=1/x
是发散的。收敛级数一定趋向于某个值，但级数趋向于某个值不一定收敛
是发散的。收敛级数一定趋向于某个值，但级数趋向于某个值不一定收敛
第2个回答 2019-10-15
第3个回答 2019-05-01
1、发散：数学分析术语，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。
2、收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。
如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。因此，任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过，收敛是比这更强的要求：不是每个项趋于零的级数都收敛。
扩展资料：
数列收敛的极限存在准则：
数列{Xn}收敛的充分必要条件是：对于任意给定的正数ε，存在着这样的正整数N，使得当m>N,n>N时就有|Xn-Xm|<ε。柯西极限存在准则又叫柯西审敛原理，给出了数列收敛的充分必要条件。
这个准则的几何意义表示，数列{Xn}收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε，在数轴上一切具有足够大号码的点Xn中，任意两点间的距离小于ε。
在直接使用单调有界原理证明递推数列的过程中，要验证它的有界性和单调性，通常需要先计算几项来观察可能的变化规律，然后再进行验证。
参考资料来源：
百度百科-收敛
百度百科-发散
2、收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。
如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。因此，任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过，收敛是比这更强的要求：不是每个项趋于零的级数都收敛。
扩展资料：
数列收敛的极限存在准则：
数列{Xn}收敛的充分必要条件是：对于任意给定的正数ε，存在着这样的正整数N，使得当m>N,n>N时就有|Xn-Xm|<ε。柯西极限存在准则又叫柯西审敛原理，给出了数列收敛的充分必要条件。
这个准则的几何意义表示，数列{Xn}收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε，在数轴上一切具有足够大号码的点Xn中，任意两点间的距离小于ε。
在直接使用单调有界原理证明递推数列的过程中，要验证它的有界性和单调性，通常需要先计算几项来观察可能的变化规律，然后再进行验证。
参考资料来源：
百度百科-收敛
百度百科-发散
