176*8+176*5-3*176简便运算？

一、176*8+176*5-3*176简便运算

176×8+176×5-3×176       【观察题目数据特征】

=176×（8+5-3）             【逆用乘法分配律的，提取公因式】

＝176×（8－3＋5）          【括号内两个因数交换位置、凑整】

=176×10                           【凑整方便简算】

=1760                                【简便运算结果】

二、乘法分配律知识点

（一）简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（提取公因数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算

（二）合并式（逆用—提取公因数）

当几个乘积相加减，而这些乘积中又有相同的因数时，我们可以采用提取公因数的方法进行巧算。如果乘积中另外几个因数相加减的结果正好凑成整十、整百、整千、整万的数，或是一些比较简单的数，那么计算就更为简便。这种方法叫“提取公因数法”。

【例】合并式（逆用—提取公因数）135×12－135×2   分配律：a×b+a×c=a×（b+c）

135×12－135×2

＝135×（12－2）

＝135×10

＝1350

【例】35×8＋35×6－4×35

＝35×（8＋6－4）

＝35×10

＝350

三、互补数的知识点

数学题解中出现的术语

互补数，数学题解中出现的术语。

“互补数”有两种形式：

第一，一个两位数，它的首尾数字和是10时，我们称这个两位数为“互补数”。如，19、28、73等。

第二，两个数相加的和是整十或整百，我们称这两个数“互为补数”。如

1+9=10，16+84=100，则“1”和”9“为互补数，”16”与“84”为互补数。“互补数”常用于巧算。

三、结论

加减乘混合运算，要简便计算，若有公因数，可提公因数，逆运用乘法分配律可使计算简便。若有因数离整十，整百比较近，也可把该因数拆成两数和或差，运用乘法分配律简化计算。有时也可以把某因数拆成两数积，应用乘法交换律和结合律进行简便计算。