我现在上高二，求几道曲线点差法的习题，最好椭圆两道，双曲线两道，抛物线两道，谢谢。被采纳的有悬赏！！
(1)已知椭圆(x^2/16)+(y^2/4)=1 ，求以p(2,-1) 为中点的弦所在直线的方程．
(2) 给定双曲线x^2﹣y^2/2=1，过点B(1，1)能否作直线m，使m与所给的双曲线相交于Q1、Q2两点，且B是线段Q1Q2的中点，这样的直线如果存在，求出它的方程，如果不存在，说明理由．
(3)已知椭圆中心在坐标原点O，一条准线方程是x=1，这椭圆的一条弦AB过左焦点F，且倾斜角为 ，设AB中点为M，若AB与OM的夹角为arctan2，求椭圆方程．
(4)已知定长为a（a>= 1）的线段AB的两端点在抛物线 上移动，求动弦AB的中点N的轨迹方程．
(2) 给定双曲线x^2﹣y^2/2=1，过点B(1，1)能否作直线m，使m与所给的双曲线相交于Q1、Q2两点，且B是线段Q1Q2的中点，这样的直线如果存在，求出它的方程，如果不存在，说明理由．
(3)已知椭圆中心在坐标原点O，一条准线方程是x=1，这椭圆的一条弦AB过左焦点F，且倾斜角为 ，设AB中点为M，若AB与OM的夹角为arctan2，求椭圆方程．
(4)已知定长为a（a>= 1）的线段AB的两端点在抛物线 上移动，求动弦AB的中点N的轨迹方程．
参考资料：“点差法”在弦中点问题中的应用
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2012-01-28
1、过一点A（2，3）作一条直线与椭圆C：4x²+y²=4，交于DE两点，求DE的中点M的轨迹方程。
2、已知抛物线y²=4x上一点P（1，2），过点P作两条倾斜角互补的直线分别与抛物线交于A、B两点，求证：直线AB的斜率为定值。
2、已知抛物线y²=4x上一点P（1，2），过点P作两条倾斜角互补的直线分别与抛物线交于A、B两点，求证：直线AB的斜率为定值。
