如题所述
x→1时，ln(2-x)→0，tan(π/2x)→∞，属于0*∞型，把其中一个倒数后放在分母，变成0/0型或者∞/∞型。利用罗必塔法则解题。
原式=lim(x→1)ln(2-x)/[1/tan(π/2x)]
=lim(x→1)ln(2-x)/cot(π/2x)
=lim(x→1)-1/(2-x)/[-π/2csc^2(π/2x)]
=lim(x→1)2sin^2(π/2x)/[(2-x)π]
=sin^2(π/2×1)/[(2-1)π]
=1/π追问
原式=lim(x→1)ln(2-x)/[1/tan(π/2x)]
=lim(x→1)ln(2-x)/cot(π/2x)
=lim(x→1)-1/(2-x)/[-π/2csc^2(π/2x)]
=lim(x→1)2sin^2(π/2x)/[(2-x)π]
=sin^2(π/2×1)/[(2-1)π]
=1/π追问
能手写不，电尹版看不懂
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