已知A、B、C是椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上的三点,其中点A的坐标为(2根号3,0),BC过椭圆的中心O,且AC⊥BC,|BC|=2|AC|,若E上存在PQ俩点,使得直线PC与直线QC关于直线X=根号三 对称,求直线PQ的斜率
已求出椭圆方程为X^2/12+Y^2/4
C点坐标为(√3,±√3)
设直线PC斜率为k,则QC斜率为-k,点斜式写出直线方程,与椭圆方程联立分别求解
注意保留(x-√3),可以直接约分掉,这样得到P,Q两点坐标关于k的表达式,
剩下的就是已知两点坐标求斜率了,运算过程中k被约掉,得到PQ斜率K=±1/3
设直线PC斜率为k,则QC斜率为-k,点斜式写出直线方程,与椭圆方程联立分别求解
注意保留(x-√3),可以直接约分掉,这样得到P,Q两点坐标关于k的表达式,
剩下的就是已知两点坐标求斜率了,运算过程中k被约掉,得到PQ斜率K=±1/3
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