如题所述
设m=1+2+2^2+2^3+...+2^2007
乘2得：2m=2+2^2+2^3+...+2^2008
相减得：
2m-m=(2+2^2+2^3+...+2^2008)-(1+2+2^2+2^3+...+2^2007)
m=2^2008-1
即原式=2^2008-1
乘2得：2m=2+2^2+2^3+...+2^2008
相减得：
2m-m=(2+2^2+2^3+...+2^2008)-(1+2+2^2+2^3+...+2^2007)
m=2^2008-1
即原式=2^2008-1
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第1个回答 2012-02-01
这是等比数列的求和问题，公式是a1(1-q^n)/(1-q)
所以
1+2+2的2次方+2的3次方+。。。。+2的2007次方=(1-2^2008)/(1-2)=-1+2^2008
所以
1+2+2的2次方+2的3次方+。。。。+2的2007次方=(1-2^2008)/(1-2)=-1+2^2008
第2个回答 2012-02-01
=(2+2^2+2^3+......+2^2008)/2
=(2*(1-2^2008))/(1-2)/2
=2^2008-1
=(2*(1-2^2008))/(1-2)/2
=2^2008-1
第3个回答 2012-02-01
2^2008-1
