在矩形ABCD中,AB=6 BC=8 圆O是以BC为直径的圆点P在AO上运动,不到(A,D)BP交圆O于Q (1)设BP=X CQ=y 求y于X的关系式并写出X的取值范围 (2)当CQ比BP=6比5时 △BQC与△PAB的面积比以及AP的长
解:
(1)连接CP
∵BC是直径
∴∠BQC=90°
则S△BCP=1/2*xy=1/2*6*8
∴xy=48
y=48/x(6<x<10)
(2)当CQ比BP=6比5时
y/x=6/5
∵y=48/x
∴x=2√10
∴AP=2
∴S△PAB=6,S△BQC=48/5(可根据△ABP∽△BCQ得到)追问
(1)连接CP
∵BC是直径
∴∠BQC=90°
则S△BCP=1/2*xy=1/2*6*8
∴xy=48
y=48/x(6<x<10)
(2)当CQ比BP=6比5时
y/x=6/5
∵y=48/x
∴x=2√10
∴AP=2
∴S△PAB=6,S△BQC=48/5(可根据△ABP∽△BCQ得到)追问
你好我想知道一下S△BQC的面积怎么求的。过程详细一些。谢谢啦。
追答好的,稍等
∵△BQC∽△PAB
∴S△ABP:S△BCQ=BP²:BC²
即
6:S△BCQ=40:64
∴S△BCQ=48/5
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第1个回答 2012-02-10
步骤不好输入,我简单点写。
1. 三角形ABP与QCB都是直角三角形,可证出他们两个相似,所以AB:CQ=BP:BC,即6:y=8:x,
解得y=48/x
由于P点不到(A,D),所以BP,也就是x 的取值范围是6<x<10
2.由于△BQC相似于△PAB,所以其面积比是边长比的平方,即△BQC:△PAB=36:25
由y=48/x, y:x=6:5,可求出x(即BP)是根40,从而可求出AP是2.
1. 三角形ABP与QCB都是直角三角形,可证出他们两个相似,所以AB:CQ=BP:BC,即6:y=8:x,
解得y=48/x
由于P点不到(A,D),所以BP,也就是x 的取值范围是6<x<10
2.由于△BQC相似于△PAB,所以其面积比是边长比的平方,即△BQC:△PAB=36:25
由y=48/x, y:x=6:5,可求出x(即BP)是根40,从而可求出AP是2.
第2个回答 2012-02-10
你的题目写错了P在AD上运动吧,答案见图