如题所述
15道九年级一元二次方程计算题
1、解方程:x2—2x—1=0.
2、解方程:
3、解方程:x2+x- +1=0.
4、解方程:
5、 用配方法解方程:
6、解方程:3 ( x - 5 )2 = 2 ( 5- x )
7、解方程: .
8、
9、解方程:(x -1)2 + 2x (x - 1) = 0
10、解方程: .
11、用配方法解方程: 。
12、解方程: .
13、解方程:x2-6x+1=0.
14、用配方法解一元二次方程:
15、解方程: .
参考答案
一、计算题
1、解:a=1,b=-2,c=-1
B2-4ac=(-2)2-4*1*(-1)=8
X=
方程的解为x=1+ x=1-
2、原方程化为
∴
即
∴ ,
3、解:设x2+x=y,则原方程变为y- +1=0.
去分母,整理得y2+y-6=0,
解这个方程,得y1=2,y2=-3.
当y=2 时,x2+x=2,整理得x2+x-2=0,
解这个方程,得x1=1,x2=-2.
当y=-3 时,x2+x=-3,整理得x2+x+3=0,
∵△=12-4×1×3=-11<0,所以方程没有实数根.
经检验知原方程的根是x1=1,x2=-2.
4、解:移项,得 配方,得
∴ ∴
(注:此题还可用公式法,分解因式法求解,请参照给分)
5、)解:移项,得x2 +5x=-2,
配方,得
整理,得( )2=
直接开平方,得 =
∴x1= ,x2=
6、解:
7、解:
∴ 或
∴ ,
8、
9、解法一:
∴ ,
解法二:
∵ a = 3,b = 4,c = 1
∴
∴
∴ ,
10、解: - -两边平方化简,
两边平方化简 . --
解之得 ---
检验:将 .
当
所以原方程的解为 -
11、解:两边都除以2,得 。
移项,得 。
配方,得 ,
。
或 。
, 。
12、解:方程两边同乘以 ,得
整理得
或
经检验 , 都是原方程的根.
13、解法1:x2-6x+1=0
∵ b2-4ac=(-6)2-4=32
∴ x=
=
=3±2 .
即x1=3+2 ,x2=3-2 .
解法2:x2-6x+1=0
(x-3)2-8=0
(x-3)2 =8
x-3=±2
即x1=3+2 ,x2=3-2 .
14、 解:移项,得
二次项系数化为1,得
配方
由此可得
,
15、解法一:
或
解法二:
1、解方程:x2—2x—1=0.
2、解方程:
3、解方程:x2+x- +1=0.
4、解方程:
5、 用配方法解方程:
6、解方程:3 ( x - 5 )2 = 2 ( 5- x )
7、解方程: .
8、
9、解方程:(x -1)2 + 2x (x - 1) = 0
10、解方程: .
11、用配方法解方程: 。
12、解方程: .
13、解方程:x2-6x+1=0.
14、用配方法解一元二次方程:
15、解方程: .
参考答案
一、计算题
1、解:a=1,b=-2,c=-1
B2-4ac=(-2)2-4*1*(-1)=8
X=
方程的解为x=1+ x=1-
2、原方程化为
∴
即
∴ ,
3、解:设x2+x=y,则原方程变为y- +1=0.
去分母,整理得y2+y-6=0,
解这个方程,得y1=2,y2=-3.
当y=2 时,x2+x=2,整理得x2+x-2=0,
解这个方程,得x1=1,x2=-2.
当y=-3 时,x2+x=-3,整理得x2+x+3=0,
∵△=12-4×1×3=-11<0,所以方程没有实数根.
经检验知原方程的根是x1=1,x2=-2.
4、解:移项,得 配方,得
∴ ∴
(注:此题还可用公式法,分解因式法求解,请参照给分)
5、)解:移项,得x2 +5x=-2,
配方,得
整理,得( )2=
直接开平方,得 =
∴x1= ,x2=
6、解:
7、解:
∴ 或
∴ ,
8、
9、解法一:
∴ ,
解法二:
∵ a = 3,b = 4,c = 1
∴
∴
∴ ,
10、解: - -两边平方化简,
两边平方化简 . --
解之得 ---
检验:将 .
当
所以原方程的解为 -
11、解:两边都除以2,得 。
移项,得 。
配方,得 ,
。
或 。
, 。
12、解:方程两边同乘以 ,得
整理得
或
经检验 , 都是原方程的根.
13、解法1:x2-6x+1=0
∵ b2-4ac=(-6)2-4=32
∴ x=
=
=3±2 .
即x1=3+2 ,x2=3-2 .
解法2:x2-6x+1=0
(x-3)2-8=0
(x-3)2 =8
x-3=±2
即x1=3+2 ,x2=3-2 .
14、 解:移项,得
二次项系数化为1,得
配方
由此可得
,
15、解法一:
或
解法二:
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