如图是一个有理数混合运算程序的流程图

一个有理数混合运算程序的流程，详细介绍如下：

一、输入有理数：

用户输入第一个有理数，包括分子和分母，用户输入选择的运算符，用户输入第二个有理数，包括分子和分母。

二、选择运算符：

1、加法：将两个有理数的分母做最小公倍数处理，并将其分子按照最小公倍数进行扩展。将扩展后的两个分子相加得到结果的分子，保持分母不变。

2、减法：将第二个有理数的分子取负值，然后按照加法的方法进行运算。

3、乘法：将两个有理数的分子相乘得到结果的分子，分母相乘得到结果的分母。对结果的分子和分母进行约分得到最简形式。

4、除法：将第二个有理数的分子和分母互换位置，然后按照乘法的方法进行运算。

三、输出结果：

将运算结果以有理数的形式输出给用户，包括分子和分母。对一个分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数，使分子和分母没有公因子，得到最简形式的分数。

四、知识拓展：

有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数、零以及分数。有理数可以用分数的形式表示，其中分子和分母都是整数。

有理数是整数和分数的统称，是整数和分数的集合。整数也可看作是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

有理数是数与代数领域中的重要内容，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。