简单的奥数题...

有一堆玻璃球,2个2个地数,最后剩1个,4个4个地数,最后剩下3个,5个5个地数,最后剩2个,7个7个地数,最后剩3个,9个9个地数,最后剩4个。问玻璃球最少有几个?

2个数剩一个,说明是奇数
5个数剩2个,说明尾数是2或者7,结合第一个条件,确定尾数是7
被7除尾数数规律7,4,1,8,5,2,9,6,3,0,余三规律是0,7,4,1,8,5,2,9,6,3
这样确定这个数是n2*7+3的形式(n=0,1,2,.....)
这时发现n2*7+3被4除也余3,那么n必然是奇数,否则被4除都余1
然后看n2*7+3被9除余4,也就是n2*7被9除余8(n=1,3,5,...)
从最小的开始试验,发现n=1不行,n=3可以。
所以最小数是32*7+3=227
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第1个回答  2012-02-15
n+5=9m;
n+4=7k;
n+3=5j;
n+1=2l=4i;
n=(9m-5)=(7k-4)=(5j-3)=(4i-1)=(2l-1)
显然n为奇数,由上式依次可以得到:
9m-7k=1; 9m=2l+4; m必为偶数,m≥2,l≥7,n≥13;m≥4,l≥16,n≥31;
7k-5j=1; 7k=2l+3; k必为奇数,k≥3,l≥9,n≥21;k≥5,l≥16,n≥35;
5j-4i=2; 5j=2(l+1)=2l+1; j必为奇数,j≥5,l≥12 ,n≥25;j≥7,l≥17,n≥33;
4i-2l=0; l必为偶数,i≥6,l≥12, n≥25;i≥2,l≥7,n≥18;
第2个回答  2012-02-15
1. 一个工程队每天筑路85米。照这样计算,4个工程队7天筑路多少米? 4(1)85×4×7=2380(米) (2)4×7×85=2380(米)
2. 电扇厂5个车间30天生产电扇2250台,平均每个车间每天生产电扇多少台?(解答后再检验)(1)2250/(5×30) =15(台) (2)2250/5/30=15(台)
3. 李师傅每小时加工零件49个,张师傅每小时加工零件54个,两人各做8小时,李师傅比张师傅少做多少个? (1)54×8--49×8=40(个) (2)(54—49)×8=40(个)
4. 水果店运来苹果和梨子各25筐,苹果每筐6千克,梨子每筐8千克,苹果和梨子一共有多少千克? (1)25×6+25×8=350(千克) (2)25×(6+8)=350(千克)
5. 参加春季植树时,五年级去了52人,每人植树26棵;四年级去了48人,每人植树25棵。五年级比四年级多植树多少棵?52×26--48×25=152(棵)
6. 学校举行运动会,三年级有45人参加,四年级参加的人数是三年级的3倍,五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数还多15人。五年级参加比赛的有多少人? 45×3=135(人)135+45+15=195(人)
7. 养鸡场有公鸡46只,母鸡比公鸡的25倍少20只,养鸡场共有鸡多少只? 46×25-20=1105(只) 1105+46=1151(只)
8. 某校各年级的少先队员的人数如下:一年级没有,二年级36人,三年级97人,四年级185人,五年级254人,六年级238人。全校平均每个年级有少先队员多少人? (36+97+185+254+238)/5=162(人)
9. 某小学的同学修理桌椅用了40.5元,装订图书比修理桌椅少用了3.7元。修理桌椅和装订图书一共用了多少元? 40.5—3.7=36.8(元) 36.8+40.5=77.3(元)
10. 地球表面积是5.1亿平方千米,其中陆地面积1.49亿平方千米,海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米? 5.1—1.49=3.61(平方千米) 3.61-1.49=2.12(平方千米)
11. 小李家有母鸡24只,比公鸡多18只,母鸡只数是公鸡的几倍? 24-18=6(只) 24/6=4
第3个回答  2012-02-16
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