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我的数学日记——圆形
上一次的数学日记中,还漏了哪些图形呢?对,是圆。不是元角分的元,不是原来如此的原,而是圆形、圆柱、圆锥、椭圆、圆桌、圆滚滚的——圆。
我们先来温习一下圆的知识和术语。圆石油一个圆心、一条曲边、无直边、无角的平面图形。圆的中心点叫圆心,经过圆心,在圆内两个端点分别为圆边上的两个点的一条线段叫圆的直径,直径的一半叫半径。在圆内、两个端点分别为圆边上的两个点的一条线段叫圆的直径,直径的一半叫半径。在圆内、两个端点分别为圆边上的两个点的线段叫弦。圆的周长与圆的半径之比叫圆周率,它约等于3.1416。如果把圆按圆心平均分成360份,每份中的那个角就是1°角。
我们的生活中处处都有圆。轮胎、钟表、篮球、足球、电风扇、呼啦圈……而且所有的行星、恒星几乎都是圆形的。轮胎之所以用圆形,是因为圆形的边上的任何一个点距离圆心的距离都是一样的——这就是为什么在众多平面图形中只有圆有半径——所以车开起来很稳。钟表也是这个道理。电风扇的铁架做成圆盘状就能节省材料。
圆上的弦可不是指吉他上的几根——不过有点像。圆的直径就是最长的一条弦。而相同长度的两条弦上相同的两个点分别距离圆心的长度相同。说到圆心,我就要教给大家一个做圆心的方法:将圆对折形成两个半圆,再对折形成四个1/4圆,打开后两个折痕的交界处就是圆心。
圆真是图形中最奇特、独一无二的图形。在研究圆周率的浩大工程中,可以看出人们对圆下的苦功。现在圆周率数已经到了小数点后两千多亿位,希望人们在对圆的研究中能更进一步!
数学日记(圆柱)
不知不觉中,两周都已过去了,做为一名快要毕业的毕业生,我不禁感慨万千。大家都在坚持不懈、锲而不舍地做一件事——坚持写周记!这对大家来说,都是非常有益的,它不但可以帮助大家巩固所学的学习内容,而且可以锻炼写作能力。
回顾前几天的学习生活,我不禁受益匪浅。
经过一个星期的学习,我们学习了求圆柱的侧面积、表面积、体积和容积等知识。让我们再来回忆回忆我们所学的内容吧!首先想想圆柱有什么名称:圆柱上下两个面叫圆柱的底面,围成圆柱的面还有一个曲面,叫做圆柱的侧面,圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
把圆柱的侧面展开,可得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高。这样我们很容易看出圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
怎样求圆柱的表面积呢?把圆柱的表面全部展开,那么我们就看出它像一个除号,圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加上两个底面积。接下来又要做题了,而且还是要求很麻烦的圆柱体表面积。唉,求表面积还真不容易。需要求出底面积和侧面积,还得相加,稍不留神就会算错,有没有什么好办法可以一块求完呢?我思考着。看看底面积和侧面积的公式吧!
S底=πr2,有两个底面,也就是2πr2,再看看侧面积公式:S侧=2πrh,将它们两个相加在一起,提取同类项:2πr,利用乘法结合律,组成一个新的公式:S表=2πr(r+h)。一个新的公式从此诞生。有了这个公式只用相乘一次就万事ok啦!
以前我曾经求过环形面积,运用了一个公式:S环=π(R2-r2),仔细想想,其实这也是公式的组合啊!由两个圆相减,提取共同的π,得到了新的公式。
这些新的公式的诞生都得归功于灵活的偷懒!如果不是觉得太麻烦,其实也不会有这样的公式。其实,灵活的运用公式也是很重要的,有时候,出题的人偷了一个懒,少说了一个条件,那么我们就可以多求一下。但是,有的地方需要我们偷懒,不偷懒都不可以。
有这么一道题:在一个大正方形里有一个内切圆,大正方形的面积是20平方厘米,求圆的面积。
如果按照常理,我们应该先求出大正方形的边长,也就是d。然后再求出r,最后求出面积。可是,在这道题里,怎么才可以求出r和d呢?除非开方,可是这样是很麻烦的,而且肯定求不尽,怎么办呢?这时候就需要灵活的运用公式了。既然圆的面积公式是πr2那么求不出r求r2也可以呀!这时候我们可以把它看作整体a,也就是说,我们只用求出aπ就可以了。a怎么求呢?正方形的面积应该是(2r)2,化简之后就是4r2,也就是4a这样呢我们就可以用20÷4=5(cm2)求出a,再用5×π≈15.7(cm2)。圆的面积就约为15.7cm2。这样,不用开方,也可以求出圆的面积aπ。
有很多公式相互结合就可以组成一个简单方便的实用新公式。
只要创新,其实在把巨人们吃过的馒头揉在一起,做成一个新的花卷,那不也是很好吗?
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上一次的数学日记中,还漏了哪些图形呢?对,是圆。不是元角分的元,不是原来如此的原,而是圆形、圆柱、圆锥、椭圆、圆桌、圆滚滚的——圆。
我们先来温习一下圆的知识和术语。圆石油一个圆心、一条曲边、无直边、无角的平面图形。圆的中心点叫圆心,经过圆心,在圆内两个端点分别为圆边上的两个点的一条线段叫圆的直径,直径的一半叫半径。在圆内、两个端点分别为圆边上的两个点的一条线段叫圆的直径,直径的一半叫半径。在圆内、两个端点分别为圆边上的两个点的线段叫弦。圆的周长与圆的半径之比叫圆周率,它约等于3.1416。如果把圆按圆心平均分成360份,每份中的那个角就是1°角。
我们的生活中处处都有圆。轮胎、钟表、篮球、足球、电风扇、呼啦圈……而且所有的行星、恒星几乎都是圆形的。轮胎之所以用圆形,是因为圆形的边上的任何一个点距离圆心的距离都是一样的——这就是为什么在众多平面图形中只有圆有半径——所以车开起来很稳。钟表也是这个道理。电风扇的铁架做成圆盘状就能节省材料。
圆上的弦可不是指吉他上的几根——不过有点像。圆的直径就是最长的一条弦。而相同长度的两条弦上相同的两个点分别距离圆心的长度相同。说到圆心,我就要教给大家一个做圆心的方法:将圆对折形成两个半圆,再对折形成四个1/4圆,打开后两个折痕的交界处就是圆心。
圆真是图形中最奇特、独一无二的图形。在研究圆周率的浩大工程中,可以看出人们对圆下的苦功。现在圆周率数已经到了小数点后两千多亿位,希望人们在对圆的研究中能更进一步!
数学日记(圆柱)
不知不觉中,两周都已过去了,做为一名快要毕业的毕业生,我不禁感慨万千。大家都在坚持不懈、锲而不舍地做一件事——坚持写周记!这对大家来说,都是非常有益的,它不但可以帮助大家巩固所学的学习内容,而且可以锻炼写作能力。
回顾前几天的学习生活,我不禁受益匪浅。
经过一个星期的学习,我们学习了求圆柱的侧面积、表面积、体积和容积等知识。让我们再来回忆回忆我们所学的内容吧!首先想想圆柱有什么名称:圆柱上下两个面叫圆柱的底面,围成圆柱的面还有一个曲面,叫做圆柱的侧面,圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
把圆柱的侧面展开,可得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高。这样我们很容易看出圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
怎样求圆柱的表面积呢?把圆柱的表面全部展开,那么我们就看出它像一个除号,圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加上两个底面积。接下来又要做题了,而且还是要求很麻烦的圆柱体表面积。唉,求表面积还真不容易。需要求出底面积和侧面积,还得相加,稍不留神就会算错,有没有什么好办法可以一块求完呢?我思考着。看看底面积和侧面积的公式吧!
S底=πr2,有两个底面,也就是2πr2,再看看侧面积公式:S侧=2πrh,将它们两个相加在一起,提取同类项:2πr,利用乘法结合律,组成一个新的公式:S表=2πr(r+h)。一个新的公式从此诞生。有了这个公式只用相乘一次就万事ok啦!
以前我曾经求过环形面积,运用了一个公式:S环=π(R2-r2),仔细想想,其实这也是公式的组合啊!由两个圆相减,提取共同的π,得到了新的公式。
这些新的公式的诞生都得归功于灵活的偷懒!如果不是觉得太麻烦,其实也不会有这样的公式。其实,灵活的运用公式也是很重要的,有时候,出题的人偷了一个懒,少说了一个条件,那么我们就可以多求一下。但是,有的地方需要我们偷懒,不偷懒都不可以。
有这么一道题:在一个大正方形里有一个内切圆,大正方形的面积是20平方厘米,求圆的面积。
如果按照常理,我们应该先求出大正方形的边长,也就是d。然后再求出r,最后求出面积。可是,在这道题里,怎么才可以求出r和d呢?除非开方,可是这样是很麻烦的,而且肯定求不尽,怎么办呢?这时候就需要灵活的运用公式了。既然圆的面积公式是πr2那么求不出r求r2也可以呀!这时候我们可以把它看作整体a,也就是说,我们只用求出aπ就可以了。a怎么求呢?正方形的面积应该是(2r)2,化简之后就是4r2,也就是4a这样呢我们就可以用20÷4=5(cm2)求出a,再用5×π≈15.7(cm2)。圆的面积就约为15.7cm2。这样,不用开方,也可以求出圆的面积aπ。
有很多公式相互结合就可以组成一个简单方便的实用新公式。
只要创新,其实在把巨人们吃过的馒头揉在一起,做成一个新的花卷,那不也是很好吗?
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第1个回答 2011-11-04
什么叫做生活中的圆,那就是在生活中有哪些关于圆的周长、圆的面积还有圆的对称轴之类的东西,也就是圆的知识在生活中的应用。
在我们的现实生活中有许多地方要应用到圆的周长,只要你认真观察,就肯定能发现的,虽然我不知道大家知道多少关于圆的周长的东西,今天我就把我所知的一点皮毛告诉大家,据我所知,车轮走一圈的路程就是这个圆的周长;时钟的分针针尖走过的路线是钟面的周长;圆形餐桌围的花布边的长度也是餐桌面的周长;人们经常戴在手上的手镯也含有圆的周长的知识……真的是太多太多了,我只说了一点剩下的就由你这位高手去观察了。
圆面积其实也很简单,只要你会观察,眼睛亮一点就可以了。圆桌的大小也就是圆桌的面积;时针扫过的面的大小也就是这个钟的面积;还有就是可能大家很少见,那就是用绳子拴住牛吃草,求牛吃草的最大范围,也就是求圆的面积,……。这是我所归纳的。
还有,圆有无数条对称轴,切记!
我知道的就这些,不算多,所谓:“天外有山,人外有人”请指教。
其实生活中有许多数学,看你仔细不仔细了。
仅供参考,祝你好运!
在我们的现实生活中有许多地方要应用到圆的周长,只要你认真观察,就肯定能发现的,虽然我不知道大家知道多少关于圆的周长的东西,今天我就把我所知的一点皮毛告诉大家,据我所知,车轮走一圈的路程就是这个圆的周长;时钟的分针针尖走过的路线是钟面的周长;圆形餐桌围的花布边的长度也是餐桌面的周长;人们经常戴在手上的手镯也含有圆的周长的知识……真的是太多太多了,我只说了一点剩下的就由你这位高手去观察了。
圆面积其实也很简单,只要你会观察,眼睛亮一点就可以了。圆桌的大小也就是圆桌的面积;时针扫过的面的大小也就是这个钟的面积;还有就是可能大家很少见,那就是用绳子拴住牛吃草,求牛吃草的最大范围,也就是求圆的面积,……。这是我所归纳的。
还有,圆有无数条对称轴,切记!
我知道的就这些,不算多,所谓:“天外有山,人外有人”请指教。
其实生活中有许多数学,看你仔细不仔细了。
仅供参考,祝你好运!
第2个回答 2013-02-25
吧
第3个回答 2011-11-08
鲁国
第4个回答 2011-11-06
自己写吧