出一些六年级上册的北师大版的奥数题....要难一点的....经常出现的题目.....

一、填空
1．4m2 5 dm2=(　　　 )m2。
2．2h45min=(　　　 )h。(填分数)

5．圆的周长约是同圆直径的(　　　 )倍。
7．一个数增加20％以后是360，这个数是(　　　 )。
8．一项工程，甲队10天做完，乙队12天做完，甲队的工效是乙队的(　　　 )％。
9．把一个圆割拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是6.28cm，圆的面积是(　　　 )cm2。
二、判断题(正确的画“√”，错误的画“×”。)
1．如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。
2．新培育的某种种子的发芽率是120％。　　　　　　　　　　　　　　　　　

4．直径是半径的2倍。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
三、选择题(将正确答案的字母填在(　　　 )内。)

　　

2．求7m比4m多百分之几，正确列式是　　　　　　　　　　　　　　　　
A．(7－4)÷7
B．(7－4)÷4
C．1－4÷7
D．7÷4－1

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．意义和计算结果都相同
B．意义相同，计算结果不同
C．意义不同，计算结果相同
D．意义和计算结果都不相同

错的。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．男生比女生少20％
B．女生是男生的125％
C．女生比男生多20％

四、计算下列各题(能简算的要简算)

五、求图中阴影部分的面积

六、列式计算下面各题

七、应用题

2．某养猪场，今年养猪400头，比去年多养25％，去年养猪多少头？(列方程解答)
3．王老师把2500元存入银行，定期一年，年利率为4.27％，一年后可取回本金和利息共多少元？

剩3.2km没修，这条路全长多少千米？
5．单独做一项工程，甲需要10h，乙需要15h，如果甲乙合作，多

6．62.8cm的细铁丝在一根圆铁棒上刚好绕10圈，这根圆铁棒横截面的半径是多少厘米？
7．小华读一本书，计划10天读完，实际每天比计划多读3页，结果提前2天读完，这本书共有多少页？

答　 案
　
一、1．405

5．3.14

7．300
8．120％
9．12.56
二、1．×　 2．×　 3．×　 4．×
三、1．C　 2．B　 3．C　 4．C

五、6.88cm2

七、1．240筐
2．320头
3．2607元
4．32km
5．3h
6．1cm
7．120页
1电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？
解：设一张电影票价x元
(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x
(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做
(x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)}
左边算式求出了总收入
(1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1） 把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）}
如此计算后得到总收入，使方程左右相等

2甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求 乙的存款
答案
取40％后，存款有
9600×（1－40％）＝5760（元）
这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）
乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）

3由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？
答案
加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，
巧克力是奶糖的60/40=1。5倍
再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍
增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍
奶糖=30/1.5=20颗
巧克力=1.5*20=30颗
奶糖=20-10=10颗
小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？
答案
小明说：“你有球的个数比我少1/4！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份
4*1/6＝2/3 （小明要给小亮2/3份玻璃球）
小明还剩：4-2/3＝3又1/3（份）
小亮现有：3+2/3＝3又2/3（份）
这多出来的1/3份对应的量为2，则一份里有：3*2＝6（个）
小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4*6＝24（个）
一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人
解: 设需要增加x人
(40+x)(15-3)=40*15
x=10
所以需要增加10了
仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7.如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？
解：第1次运走：2/（2+7）=2/9.
64/（1-2/9-3/5）=360吨。
答：原仓库有360吨货物。
甲、乙、丙三人进行跑步比赛.A、B、C三人对比赛结果进行预测.A说:“甲肯定是第一名.”B说:“甲不是最后一名.”C说:“甲肯定不是第一名.”其中只有一人对比赛结果的预测是对的.预测对的是 .
A、 C的预测截然相反,必一对一错.因为只有一人对,不论A、C谁对,B必
错,所以甲是最后一名,C对.

A、B、C、D、E和F六人一圆桌坐下.
B是坐在A右边的第二人.
C是坐在F右边的第二人.
D坐在E的正对面,还有F和E不相邻.
那么,坐在A和B之间的是 .
答案是E

甲、乙、丙、丁与小明五位同学进入象棋决赛.每两人都要比赛一盘,每胜一盘得2分,和一盘得1分,输一盘得0分.到现在为止,甲赛了4盘,共得了2分；乙赛了3盘,得了4分；丙赛了2盘，得了1分；丁赛了1盘，得了2分.那么小明现在已赛了 盘，得了 分.
答案：2,3.
由题意可画出比赛图,已赛过的两人之间用线段引连(见右图).由图看出小明赛了2盘.因为一共赛了六盘,共得12分,所以小明得了
12-(2+4+1+2)=3(分).

小赵的电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成.小张说：“它是84261.”小王说：“它是26048.”小李说：“它是49280.”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字.现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字.”这个电话号码是 .
答案是86240.
因为每人猜对两个数字,三人共猜对2*3=6(个)数字,而电话号码只有5位,所以必有一位数字被两人同对猜对.猜对的是左起第三位数字2.因为每人猜对的两个数字不相邻,所以张、李猜对的另一个数字分别在两端,推知王猜对的数字是6和4,进一步推知张猜对8,李猜对0.电话号码是86240.

小赵的电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成.小王说：“它是93715.”小张说：“它是79538.”小李说：“它是15239.”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字.现在你们三人猜对的数字个数都一样,并且电话号码上的每一个数字都有人猜对.而每个人猜对的数字的数位都不相邻”.这个电话号码是 .
答案是19735.道理与上题类似，略去详解。

A、B、C、D四人定期去图书馆，四人中A、B二人每隔8天(中间空7天,下同)、C每隔6天、D每隔4天各去一次，在2月份的最后一天，四人刚好都去了图书馆，那么从3月1日到12月31日只有一个人来图书馆的日子有____天.
答案是51天。
每24天有4天只有1人去图书馆.3月1日至12月31日有306天,
306/24=12…18，所以所求天数为4*12+3=51(天).

六年级六个班组织乒乓球单打比赛,每班派甲、乙两人参赛，根据规则每两人之间至多赛一场，且同班的两人之间不进行比赛.比赛若干场后发现,除一班队员甲以外,其他每人已比赛过的场数各不相同,那么一班队员乙已赛过____场.
答案是5
根据题意,有11名队员比赛场数各不相同,并且每人最多比赛10场,所以除甲外的11名队员比赛的场数分别为0~10.
已赛10场的队员与除已赛0场外的所有队员都赛过,所以已赛10场的队员与已赛0场的队员同班；
已赛9场的队员与除已赛0、1场外的所有队员都赛过,所以已赛9场的队员与已赛1场的队员同班；
同理,已赛8、7、6场的队员分别与已赛2、3、4场的队员同班；所以甲与已赛5场的队员同班,即乙赛过5场.
注 本题可以求出甲也赛了5场,分别与已赛10、9、8、7、6场的队员各赛1场.

刘毅、马宏明、张健三个男孩都有一个妹妹,六人在一起打乒乓球,进行男女混合双打,事先规定:兄妹不搭档.第一盘:刘毅和小萍对张健和小英；第二盘:张健和小红对刘毅和马宏明的妹妹.小萍、小红和小英各是谁的妹妹？
刘毅和小红,马宏明和小英,张健和小萍分别是兄妹.

四个人聚会,每人各带了2件礼品,分赠给其余三个人中的二人,试证明:至少有两对人,每对人是互赠过礼品的.
设此四人为甲、乙、丙、丁并用画在平面上的四个点分别表示他们，称为它们的代表点,当某人(例如甲)赠了1件礼品给另一个(例如乙)时,就由甲向乙的代表点画一条有指向的线,无非有以下两个可能:
(1) 甲、乙、丙、丁每人各收到了2件礼品.
(2) 上面的情形不发生.这时只有以下一个可能,即有一个人接受了3件礼品
(即多于2件礼品；因为一人之外总共还有三个人，所以至多收到3件礼品).(或许会有人说,还有两个可能:有人只收到1件礼品及有人什么礼品也没收到.其实,这都可归以“有一人接受了3件礼品”这个情形.因为,当有一人(例如甲)只接受了1件礼品的情形发生时,四人共带来的8件礼品中还剩下7件在甲以外的三个人中分配,如果他们每人至多只收到2件礼品,则收受礼品数将不超过6件,这不可能,所以至少有一人收到2件以上(即3件)礼品,同样,当甲未收到礼品时,8件礼品分给乙、丙、丁三人，也必定有人收到3件礼品).
当(1)发生时,例如甲收到乙、丙的礼品,由于甲发出的礼品中至少有1件给了乙或丙,为确切计,设乙收到了甲的礼品,于是我们先有了一对人甲、乙),他们互赠了礼品，如果丙也收到甲的礼品,那么又有了第二对互赠了礼品的人(甲、丙)；如果收到甲礼品的另一人是丁(如右图)丁的2件礼品必定分赠了乙及丙(甲已收足了本情形中限定的2件礼品)丙或乙的另一件礼品给了丁,则问题也解决(这时另一对互赠了礼品的人便是(乙、丁)或(丙、丁)但丙的另一件礼品只能给丁,因为这时乙已收足了2件礼品,所以，当本情形发生时,至少能找到两对互赠过1件礼品的人.
当(2)发生时,不失一般性,设甲收到了来自乙、丙、丁的各1件礼品，但甲又应向他们之中的某两人(例如乙、丙)各赠送1件礼品,于是(甲、乙),(甲、丙)便是要找的两对人.总上可知,证明完毕.
问：警察查找一辆闯祸汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提出情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字乘积的4倍刚好比后两位数少2。”警察由此判断该车牌号可能是什么（两个答案）？
答：可能是3898或4698。因为最大的两位偶数是98，（98－2）÷4＝24＝3×8＝4×6，所以车牌号可能是3898或4698。

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