如题所述
1、 一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成，
甲每天完成这项工程的 ，乙每天完成这项工程的 。
甲3天完成这项工程的 ，乙5天完成这项工程的 ，
甲乙合做4天，共完成这项工程的 。
2、 一项工程，甲3天完成 ，甲每天完成这项工程的 ，
甲完成这项工程一共要（ ）天。
二、应用题：
1、 一项工程，甲独做要10天完成，乙独做要15天完成。
（1） 甲乙合做多少天完成？
（2） 甲乙合做多少天完成这项工程的 ？
（3） 甲先做3天，余下的乙做还要多少天？
（4） 乙先做3天，余下的甲做还要多少天？
（5） 甲乙先合做2天，余下的甲做还要多少天？
2、 学校想买一批课桌椅，全买桌子可以买30张，全买椅子可以买
60把，如果成套的买可以买多少套？
3、 王大妈买了一块布，可以做20件上衣，或者30条裤子。
现在先做了6条裤子，余下的布如果全部做上衣可以做多少件?
4、
5、 一批零件，师傅独做要20天，徒弟独做要30天，
现在师徒合做5天，余下的徒弟一人独做还要多少天才能完成？
6、 一批零件，师徒合做要10天完成，已知师傅独做要15天完成，
如果徒弟独做要多少天完成？
7、 从甲到乙，客车行完全程要8小时，货车要10小时。
现在客车先行2小时，然后货车才出发，货车出发几小时后两车相遇？
8、 从甲到乙，客车要8小时，货车要12小时，
现在两车同时从甲乙两地相对而行，多少小时两车行了全程的 ？
9、 一项工程，甲乙合做要8天完成。现在甲先做6天，
乙接着做了10天才完成，求乙独做要多少完成？
10、 一项工程，甲乙合做8天完成，
已知甲、乙的工作效率比是2：3，求甲乙独做各要多少完成？
11、 一批零件，甲乙合做，甲完成了这批零件的 ，
乙比甲多完成120个，这批零件一共有多少个？
12、 一根绳，用去 又15米，这时用去的是余下的 ，
求这根绳长有多少米？
13、 六（1）班有学生60人，调走男生的 ，调走女生10人，
这时男女生相等，求原来男女生各多少人？
甲每天完成这项工程的 ，乙每天完成这项工程的 。
甲3天完成这项工程的 ，乙5天完成这项工程的 ，
甲乙合做4天，共完成这项工程的 。
2、 一项工程，甲3天完成 ，甲每天完成这项工程的 ，
甲完成这项工程一共要（ ）天。
二、应用题：
1、 一项工程，甲独做要10天完成，乙独做要15天完成。
（1） 甲乙合做多少天完成？
（2） 甲乙合做多少天完成这项工程的 ？
（3） 甲先做3天，余下的乙做还要多少天？
（4） 乙先做3天，余下的甲做还要多少天？
（5） 甲乙先合做2天，余下的甲做还要多少天？
2、 学校想买一批课桌椅，全买桌子可以买30张，全买椅子可以买
60把，如果成套的买可以买多少套？
3、 王大妈买了一块布，可以做20件上衣，或者30条裤子。
现在先做了6条裤子，余下的布如果全部做上衣可以做多少件?
4、
5、 一批零件，师傅独做要20天，徒弟独做要30天，
现在师徒合做5天，余下的徒弟一人独做还要多少天才能完成？
6、 一批零件，师徒合做要10天完成，已知师傅独做要15天完成，
如果徒弟独做要多少天完成？
7、 从甲到乙，客车行完全程要8小时，货车要10小时。
现在客车先行2小时，然后货车才出发，货车出发几小时后两车相遇？
8、 从甲到乙，客车要8小时，货车要12小时，
现在两车同时从甲乙两地相对而行，多少小时两车行了全程的 ？
9、 一项工程，甲乙合做要8天完成。现在甲先做6天，
乙接着做了10天才完成，求乙独做要多少完成？
10、 一项工程，甲乙合做8天完成，
已知甲、乙的工作效率比是2：3，求甲乙独做各要多少完成？
11、 一批零件，甲乙合做，甲完成了这批零件的 ，
乙比甲多完成120个，这批零件一共有多少个？
12、 一根绳，用去 又15米，这时用去的是余下的 ，
求这根绳长有多少米？
13、 六（1）班有学生60人，调走男生的 ，调走女生10人，
这时男女生相等，求原来男女生各多少人？
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第1个回答 2011-10-15
工程问题应用题
分数工程应用题是分数应用题的一种，它与整数工程应用题一样，都是研究工作总量、工作效率与工作时间三者之间的关系的，它的工作总量不是具体的数量，而是用单位“l”来表示，相应的工作效率也不是一个具体数量，而是用1时间 来表示，理解和掌握这个要点，是解答分数工程应用题的关键。
基本数量关系是：
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
合效率＝各个工作者的效率和
一个工作者的效率＝合效率－其他工作者的效率
如果求合作时间，就用l÷工作效率和，在理解了工程应用题中工作总量、工作效率、工作时间后，其他思路与一般应用题的解题思路就没有什么两样了，另外，有些行程应用题，如果没有告诉路程是多少，可以把路程看作“1”，用工程应用题的思路来解答行程应用题。
一.求工作效率
题目只告诉工作时间，求工作效率。可以将工作总量看作单位“1”，公式是：
工作效率＝1工作时间
工作合效率＝1共同完成的时间
典型题1：修建一项工程，用4天完成，平均每天完毕这项工程的几之几？
1．一份文件，甲单独打要6小时完成，乙单独打要8小时完成，甲每小时完成这份文件的几分之几?乙每小时完成这份文件的几分之几?两人合打每小时完成这份文件的几分之几?
2．货车从甲地到乙地要行10小时，货车每小时行全程的几分之几?
3．一项工程，甲做5天可完成工程13 ，甲每天可完成这项工程的几分之几?
二.求共同完成的时间
题目告诉单独完成的时间，要求共同完成的时间。
共同完成时间＝1÷（合效率）
典型题2：一段公路，甲队单独修要用20天，乙队单独修要30天，如果两队合修几天可以完成?
1．加工一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做9小时完成，甲、乙合做几小时完成?
2．一项工程，由甲队单独做需要24天，由乙队单独做需要l6天完成，若两队合做需要几天完成?
3．车站有一批货物．用甲汽车6小时可以运完，用乙汽车9小时可以运完，用两辆汽车同时去运多少小时可以运完?
三.求共同完成部分工作所需的时间
共同完成部分工作所需的时间＝部分的工作÷合效率
典型题3：一堆货物，A车单独运4小时可以运完，B车单独运6小时可以运完，现由A，B两车合运这堆货物的56 ，需要多少小时?
1．一项工程，甲队单独做15天可以完成，乙队单独做12天完成，甲、乙两队合做全工程的12 ，需要几天?
2．一份书稿．小芳单独打需6小时打完，小红单独打需8小时打完，两人合打几小时完成这份书稿的23 ？
3．开凿隧道，由甲工程队单独挖要10天完成，由乙工程队单独挖要15天完成，现由甲、乙两工程队合挖几天可挖通隧道的45 ?
四、求剩余工作完成的时间
先求剩余的工作，再求剩余工作完成的时间
剩余工作完成的时间＝剩余的工作÷剩余工作完成者的效率
典型题4：修一条公路，甲队单独修要15天，乙队单独修要l2天，甲队先修6天后，剩下的由甲、乙两队合修，甲、乙两队合修还要几天?
1．一件工程，甲队独做9天可以完成，乙队独做l2天可以完成，两队合做3天后．剩下的由乙队独做还要几天才能完成?
2．挖一座楼房地基，甲工程队单独挖要12天，乙工程队单独挖要l0天，乙队先挖2天，然后由甲、乙两队合挖，还要几天才能挖完?
3．公路工程队要在公路上建一座桥，单独去修建甲队需要6个月完成，乙队需要10个月完成，先由甲队修了2个月后，乙队也参加修建，还要几个月才能竣工?
五.进水、排水也可以看成工程问题
进排水时间＝工作量（可能是1或几几 ）÷进排水的速度
典型题5：一个水池有两个进水管，一个出水管。开放甲管l2小时可把空池注满，开放乙管l5小时可把满池水放完，开放丙管20小时可把空池注满，三管同时开放，多少小时可把空池注满水?
1．一个水池，如果单开甲进水管，24分钟空池注满，单开乙进水管，30分钟空池注满，单开丙出水管，36分钟将满池水放完，现在三管齐开，多少分钟可注满水池的23 ?
2．有一水池，装有甲、乙两个注水管，下面装有丙管排水，空池时，单开甲管5分钟可注满，单开乙管l0分钟可注满，水池注满水后，单开丙管，l5分钟可将水放完，如果在空池时，将甲、乙、丙三管齐开，2分钟后关闭乙管，还要几分钟可注满水池?
3．有一水池，装有甲、乙两个注水管，丙一个排水管，空池时，单开甲管6分钟可注满，单开乙管12分钟可注满，如果在空池时，将甲、乙、丙三管齐开，8分钟可注满水池，问单开丙管，几分可将满池水放完?
六.求总时间
分清各自完成的工作量，求各个部分工作量的工作时间和。
典型题6：一件工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要30小时完成。两个人合做期间，乙休息了5小时，完成这件工作前后共用多长时间?
1．一项工程，甲队单独做要4天完成，乙队单独做要6天完成．现在由甲队独做了2天之后，乙队也参加工作，完成任务时甲队工作了多少天?
2．一件工程，单独做，甲需要10天完成，乙需要30天完成，两人合做期间甲休息2天，乙休息8天(不在同一天休息)。从开始到完工共用了多少天?
3．一项工程，甲独做10天完成，乙独做12天完成，丙独做15天完成．现在三人合做，中途因工作需要，甲、丙被抽调3天，这项工程完成总共用了多长时间?
达标题
1．一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做2天可以完成这项工程的15 ，如果甲、乙两人合做，多少天可以完成这项工程?
2．快、慢两车同时从东西两地相对出发，快车行完全程要6小时，慢车行完全程要l0小时，两车相遇时各行了全程的几分之几?
3．一份文件，由甲单独抄写需要l5分钟，乙的工作效率是甲的35 ，如果甲、乙两人合抄，多长时间可完成这份文件?
4．一项工程，由甲队独做12天完成，乙队独做4天可完成这项工程的12 ，如果两人合做，多少天可完成这项工程的34 ?
5．甲、乙两车从A，B两城相对开出，甲车行完全程要l0小时，乙车的速度是甲车114 倍，如果两车同时出发，几小时能相遇?
6．一件工作，单独做甲要12天完成，乙要l5天完成，甲先做3天后，再由甲、乙合做，还要几天能完成？
7.小张从县城到乡村要5小时，小李从乡村到县城要6小时，小李先出发2小时后，小张才从县城出发，小张出发几小时后与小李相遇?
提高题
1．加工一批零件，师徒两人一起加工要10天完成，由师傅一个人单独加工要15天完成，若由徒弟单独加工几天完成?
2．单独加工一批零件，技术员要8小时完成，师傅要10小时完成，徒弟要l5小时完成，现由技术员和师傅先加工2小时后，再让师徒俩继续加工完成，师傅共加工了多少小时?
3．一列快车从甲地开往乙地要6小时，一列慢车从乙地开往甲地要8小时，慢车开出2小时后，快车才出发，两车相遇时慢车共行驶了几小时?
4．师徒两人共同加工一批零件要l2天完成，由徒弟单独加工要30天完成，师徒合做若干天后，师傅因公出差，余下的任务由徒弟继续加工17.5天完成，师傅加工几天后离开?
5．客车从A地舞往B地要12小时，货车从8地开往A地要15小时，两车同时相向而行，客车因沿途停靠休息一段时间，从出发经过7小时两车相遇，问客车中途休息多少时间?
6．从李庄到刘庄，甲要走12 小时，比乙要多16 小时，如果两人分别从两个村庄相向而行．多少时间后可以相遇?
7．有一项工程，甲、乙合做6天完成，乙、丙合做10天完成，甲、丙合作12天完成，问三人合做几天完成?
8．一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需20天完成，两队合做了若干天后，中间将乙队调出，所以整个工程经过18天才完成，问乙队调出多少天?
蓄水池装有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管，要注满一池水．单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时，现知池内有丢池水，如果按甲、乙、丙、丁……的顺序各开1小时，问多长时间后，水开始溢出水池?
分数工程应用题是分数应用题的一种，它与整数工程应用题一样，都是研究工作总量、工作效率与工作时间三者之间的关系的，它的工作总量不是具体的数量，而是用单位“l”来表示，相应的工作效率也不是一个具体数量，而是用1时间 来表示，理解和掌握这个要点，是解答分数工程应用题的关键。
基本数量关系是：
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
合效率＝各个工作者的效率和
一个工作者的效率＝合效率－其他工作者的效率
如果求合作时间，就用l÷工作效率和，在理解了工程应用题中工作总量、工作效率、工作时间后，其他思路与一般应用题的解题思路就没有什么两样了，另外，有些行程应用题，如果没有告诉路程是多少，可以把路程看作“1”，用工程应用题的思路来解答行程应用题。
一.求工作效率
题目只告诉工作时间，求工作效率。可以将工作总量看作单位“1”，公式是：
工作效率＝1工作时间
工作合效率＝1共同完成的时间
典型题1：修建一项工程，用4天完成，平均每天完毕这项工程的几之几？
1．一份文件，甲单独打要6小时完成，乙单独打要8小时完成，甲每小时完成这份文件的几分之几?乙每小时完成这份文件的几分之几?两人合打每小时完成这份文件的几分之几?
2．货车从甲地到乙地要行10小时，货车每小时行全程的几分之几?
3．一项工程，甲做5天可完成工程13 ，甲每天可完成这项工程的几分之几?
二.求共同完成的时间
题目告诉单独完成的时间，要求共同完成的时间。
共同完成时间＝1÷（合效率）
典型题2：一段公路，甲队单独修要用20天，乙队单独修要30天，如果两队合修几天可以完成?
1．加工一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做9小时完成，甲、乙合做几小时完成?
2．一项工程，由甲队单独做需要24天，由乙队单独做需要l6天完成，若两队合做需要几天完成?
3．车站有一批货物．用甲汽车6小时可以运完，用乙汽车9小时可以运完，用两辆汽车同时去运多少小时可以运完?
三.求共同完成部分工作所需的时间
共同完成部分工作所需的时间＝部分的工作÷合效率
典型题3：一堆货物，A车单独运4小时可以运完，B车单独运6小时可以运完，现由A，B两车合运这堆货物的56 ，需要多少小时?
1．一项工程，甲队单独做15天可以完成，乙队单独做12天完成，甲、乙两队合做全工程的12 ，需要几天?
2．一份书稿．小芳单独打需6小时打完，小红单独打需8小时打完，两人合打几小时完成这份书稿的23 ？
3．开凿隧道，由甲工程队单独挖要10天完成，由乙工程队单独挖要15天完成，现由甲、乙两工程队合挖几天可挖通隧道的45 ?
四、求剩余工作完成的时间
先求剩余的工作，再求剩余工作完成的时间
剩余工作完成的时间＝剩余的工作÷剩余工作完成者的效率
典型题4：修一条公路，甲队单独修要15天，乙队单独修要l2天，甲队先修6天后，剩下的由甲、乙两队合修，甲、乙两队合修还要几天?
1．一件工程，甲队独做9天可以完成，乙队独做l2天可以完成，两队合做3天后．剩下的由乙队独做还要几天才能完成?
2．挖一座楼房地基，甲工程队单独挖要12天，乙工程队单独挖要l0天，乙队先挖2天，然后由甲、乙两队合挖，还要几天才能挖完?
3．公路工程队要在公路上建一座桥，单独去修建甲队需要6个月完成，乙队需要10个月完成，先由甲队修了2个月后，乙队也参加修建，还要几个月才能竣工?
五.进水、排水也可以看成工程问题
进排水时间＝工作量（可能是1或几几 ）÷进排水的速度
典型题5：一个水池有两个进水管，一个出水管。开放甲管l2小时可把空池注满，开放乙管l5小时可把满池水放完，开放丙管20小时可把空池注满，三管同时开放，多少小时可把空池注满水?
1．一个水池，如果单开甲进水管，24分钟空池注满，单开乙进水管，30分钟空池注满，单开丙出水管，36分钟将满池水放完，现在三管齐开，多少分钟可注满水池的23 ?
2．有一水池，装有甲、乙两个注水管，下面装有丙管排水，空池时，单开甲管5分钟可注满，单开乙管l0分钟可注满，水池注满水后，单开丙管，l5分钟可将水放完，如果在空池时，将甲、乙、丙三管齐开，2分钟后关闭乙管，还要几分钟可注满水池?
3．有一水池，装有甲、乙两个注水管，丙一个排水管，空池时，单开甲管6分钟可注满，单开乙管12分钟可注满，如果在空池时，将甲、乙、丙三管齐开，8分钟可注满水池，问单开丙管，几分可将满池水放完?
六.求总时间
分清各自完成的工作量，求各个部分工作量的工作时间和。
典型题6：一件工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要30小时完成。两个人合做期间，乙休息了5小时，完成这件工作前后共用多长时间?
1．一项工程，甲队单独做要4天完成，乙队单独做要6天完成．现在由甲队独做了2天之后，乙队也参加工作，完成任务时甲队工作了多少天?
2．一件工程，单独做，甲需要10天完成，乙需要30天完成，两人合做期间甲休息2天，乙休息8天(不在同一天休息)。从开始到完工共用了多少天?
3．一项工程，甲独做10天完成，乙独做12天完成，丙独做15天完成．现在三人合做，中途因工作需要，甲、丙被抽调3天，这项工程完成总共用了多长时间?
达标题
1．一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做2天可以完成这项工程的15 ，如果甲、乙两人合做，多少天可以完成这项工程?
2．快、慢两车同时从东西两地相对出发，快车行完全程要6小时，慢车行完全程要l0小时，两车相遇时各行了全程的几分之几?
3．一份文件，由甲单独抄写需要l5分钟，乙的工作效率是甲的35 ，如果甲、乙两人合抄，多长时间可完成这份文件?
4．一项工程，由甲队独做12天完成，乙队独做4天可完成这项工程的12 ，如果两人合做，多少天可完成这项工程的34 ?
5．甲、乙两车从A，B两城相对开出，甲车行完全程要l0小时，乙车的速度是甲车114 倍，如果两车同时出发，几小时能相遇?
6．一件工作，单独做甲要12天完成，乙要l5天完成，甲先做3天后，再由甲、乙合做，还要几天能完成？
7.小张从县城到乡村要5小时，小李从乡村到县城要6小时，小李先出发2小时后，小张才从县城出发，小张出发几小时后与小李相遇?
提高题
1．加工一批零件，师徒两人一起加工要10天完成，由师傅一个人单独加工要15天完成，若由徒弟单独加工几天完成?
2．单独加工一批零件，技术员要8小时完成，师傅要10小时完成，徒弟要l5小时完成，现由技术员和师傅先加工2小时后，再让师徒俩继续加工完成，师傅共加工了多少小时?
3．一列快车从甲地开往乙地要6小时，一列慢车从乙地开往甲地要8小时，慢车开出2小时后，快车才出发，两车相遇时慢车共行驶了几小时?
4．师徒两人共同加工一批零件要l2天完成，由徒弟单独加工要30天完成，师徒合做若干天后，师傅因公出差，余下的任务由徒弟继续加工17.5天完成，师傅加工几天后离开?
5．客车从A地舞往B地要12小时，货车从8地开往A地要15小时，两车同时相向而行，客车因沿途停靠休息一段时间，从出发经过7小时两车相遇，问客车中途休息多少时间?
6．从李庄到刘庄，甲要走12 小时，比乙要多16 小时，如果两人分别从两个村庄相向而行．多少时间后可以相遇?
7．有一项工程，甲、乙合做6天完成，乙、丙合做10天完成，甲、丙合作12天完成，问三人合做几天完成?
8．一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需20天完成，两队合做了若干天后，中间将乙队调出，所以整个工程经过18天才完成，问乙队调出多少天?
蓄水池装有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管，要注满一池水．单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时，现知池内有丢池水，如果按甲、乙、丙、丁……的顺序各开1小时，问多长时间后，水开始溢出水池?
