小东参加学校数学知识竞赛，试卷共有30道题，按规则。做对一道题得五分，做错一道题扣二分。空题得零分

小东参加数学知识竞赛 ，试卷共有30道题，按规则，做对一题得5分，做错一题倒扣2分，空题得0分，结果小冬得了112分，他做对了多少道题？
解：设做对x道，做错y道，空白z道
有：x+y+z=30
5x-2y=112
虽然三元一次方程要求有三个等量关系才可以求解，但由于这道题有隐含条件，x.y,z均为大于零的整数，所以可以试根求出，步骤如下：
由第二个式子得y=2.5x-56 由于y>0,得x>22.4
将y代回第一个式子整理得7x+2z=172 z>0推出7X<172,x<24.57
即x只能取23,24
x=23代入验证，发现z不为整数，舍去；
x=24代入验证，y=4,z=2，符合要求；
综上，对24道，错4道，空2道

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