如题所述
小东参加数学知识竞赛 ,试卷共有30道题,按规则,做对一题得5分,做错一题倒扣2分,空题得0分,结果小冬得了112分,他做对了多少道题?
解:设做对x道,做错y道,空白z道
有:x+y+z=30
5x-2y=112
虽然三元一次方程要求有三个等量关系才可以求解,但由于这道题有隐含条件,x.y,z均为大于零的整数,所以可以试根求出,步骤如下:
由第二个式子得y=2.5x-56 由于y>0,得x>22.4
将y代回第一个式子整理得7x+2z=172 z>0推出7X<172,x<24.57
即x只能取23,24
x=23代入验证,发现z不为整数,舍去;
x=24代入验证,y=4,z=2,符合要求;
综上,对24道,错4道,空2道
解:设做对x道,做错y道,空白z道
有:x+y+z=30
5x-2y=112
虽然三元一次方程要求有三个等量关系才可以求解,但由于这道题有隐含条件,x.y,z均为大于零的整数,所以可以试根求出,步骤如下:
由第二个式子得y=2.5x-56 由于y>0,得x>22.4
将y代回第一个式子整理得7x+2z=172 z>0推出7X<172,x<24.57
即x只能取23,24
x=23代入验证,发现z不为整数,舍去;
x=24代入验证,y=4,z=2,符合要求;
综上,对24道,错4道,空2道
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