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1.C.因为a+b≤0，所以a≤-b,b≤-a.
由于f(x)是增函数，所以f(a)≤f(-b)，f(b)≤f(-a),两式相加即可得 f(a)+f(b)<=f(-a)+f(-b).
2.A. ①y=x/（x-1）=（x-1）/（x-1） +1/（x-1）=1+ 1/（x-1）
设x1<x2<0,则在区间（-∞，0）上有
f(x1)-f(x2)=1+ 1/(x1-1) -1-1/(x2-1)=1/(x1-1)-1/（x2-1)
因为x1<x2<0,
所以x1-1<x2-1
所以1/(x1-1)>1/（x2-1)
所以f(x1)>f(x2)
即y=x/（x-1在（-∞，0）上是减函数
②画出y=x*2+2 的函数图象，即y=x^2的图象向上移两个单位，
易知y=x*2+2在（-∞，0]上是减函数
而题目要求在（-∞，0）,所以不符条件
③画出y=-(x+1)*2 函数图象，即y=x^2的图象向左移两个单位，
易知y=-(x+1)*2在（-∞，0）上不是减函数
④分析与①类似。
设x1<x2<0,则在区间（-∞，0）上有
f(x1)-f(x2)=x1/(1-x1)-x2/(1-x2)
由x1<x2<0,得1-x1>1-x2,
所以x1/(1-x1)<x2/(1-x2)
所以f(x1)<f(x2)
所以y=(x/1-x)+2 在（-∞，0）上是增函数
3.D.画出图象可知.
4.D.可能单调递增,也可能先减后增,故无法判断.
5.C.因为对于任意a,b∈A,当a<b时都有f(a)<f(b)，
所以函数y=f(x)在定义域A上是单调递增函数，
所以若两端点值对应的函数值的乘积是非正数，则存在实数根使f(x)=0，
若是正数，则不存在.
6.D.因为函数f(x)是(-∞,+∞)上的减函数
所以当x2>x1时，f(x2)<f(x1)
而只有D中的a^2+1>a
当a<0时显然成立
现在讨论a>=0的情况
当a<1时，a^2+1>1成立.
当a>=1时,
a^2>=a,所以a^2+1>a，所以也成立,
所以D正确,
A中当a<0时不成立
B中当0<a<1时不成立
C中，当a=0时，不成立.
7.C.①y=|x|
当x>0时，y=x
当x<0时，y=-x
画出图象可知，不符合要求。
②y=|x|/x
当x>0时，y=1
当x<0时,y=-1
画出图象可知，不符合要求。
③y=-x^2/|x|
当x>0时,y=-x
当x<0时,y=x
画出图象可知，符合要求。
④y=x+ x/|x|
当x>0时,y=x+1
当x<0时,y=x-1
画出图象可知，符合要求。
8.C.①根据定义可知正确.
②画出图象可知错误.
③画出图象可知正确.
④y=-1/x在定义域内是增函数,没有单调递减区间.
9.b<0(或b∈（0，+∞）
当b=0时，y=0.此时，方程无意义
当b≥0时，x无穷小，y值为无穷小，y值随着x增大而增大
仅当b≤0时,y=-b/x为正数，随着x增大而减小
因此本题答案为b<0.
10.因为函数f(x)是区间（0，+∞）上的减函数
所以比较f(a^2-a+1)与f(3/4)的大小
就是比较a^2-a+1与3/4的大小
a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4
故a^2-a+1的最小值为3/4
所以，当a=1/2时，
f(a^2-a+1)=f(3/4)
当a不等于1/2时
f(a^2-a+1)<f(3/4)
11.[0,3/2).
当x>=0时，y=-x(x-3) --> y'=-2 x + 3 > 0 --> 0=<x<3/2
当x<0时，y=x(x-3) --> y'=2*x-3 >0 --> x>3/2
综上递增区间为[0,3/2).

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