如题所述
简便计算是一种特殊的计算,它运用了运算定律与数字的基本性质,从而使计算简便,使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数),尤其是a与b互为补数时,这种方法更有用。也有时用到了加法结合律,比如a+b+c,b和c互为补数,就可以把b和c结合起来,再与a相乘。如将上式中的+变为x,运用乘法结合律也可简便计算
乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法,用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c),它的定义(方法)是:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘;或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序,在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
乘法交换律
乘法交换律用于调换各个数的位置:a×b=b×a
加法交换律
加法交换律用于调换各个数的位置:a+b=b+a
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数),尤其是a与b互为补数时,这种方法更有用。也有时用到了加法结合律,比如a+b+c,b和c互为补数,就可以把b和c结合起来,再与a相乘。如将上式中的+变为x,运用乘法结合律也可简便计算
乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法,用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c),它的定义(方法)是:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘;或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序,在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
乘法交换律
乘法交换律用于调换各个数的位置:a×b=b×a
加法交换律
加法交换律用于调换各个数的位置:a+b=b+a
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
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第1个回答 2020-12-23
简便计算是一种特殊的计算,它运用了运算定律与数字的基本性质,从而使计算简便,使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。在数学当中运用简便计算方法可以大大节省做题的时间。
乘法结合律也是做简便运算的一种方法,用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c),它的定义(方法)是:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘;或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序,在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
1.利用运算定律、性质、法则。
①加法
加法交换律:a+b=b+a,
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c),
②减法性质
a-(b+c)=a-b-c,
a-(b-c)=a-b+c,
a-b-c=a-c-b,
(a+b)-c=a-c+b=b-c+a。
③乘法
乘法交换律:a×b=b×a,
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c),
乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c,
(a-b)×c=a×c-b×c,
④除法性质
a÷(b×c)=a÷b÷c,
a÷(b÷c)=a÷b×c,
a÷b÷c=a÷c÷b,
(a+b)÷c=a÷c+b÷c,
(a-b)÷c=a÷c-b÷c.
⑤和、差、积、商不变的规律
和不变:如果a+b=c,那么(a+d)+(b-d)=c,
差不变:如果a-b=c,那么(a+d)-(b+d)=c,
积不变:如果a×b=c,那么(a×d)×(b÷d)=c,
商不变:如果a÷b=c,那么(a×d)÷(b×d)=c,(a÷d)÷(b÷d)=c.
乘法结合律也是做简便运算的一种方法,用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c),它的定义(方法)是:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘;或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序,在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
1.利用运算定律、性质、法则。
①加法
加法交换律:a+b=b+a,
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c),
②减法性质
a-(b+c)=a-b-c,
a-(b-c)=a-b+c,
a-b-c=a-c-b,
(a+b)-c=a-c+b=b-c+a。
③乘法
乘法交换律:a×b=b×a,
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c),
乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c,
(a-b)×c=a×c-b×c,
④除法性质
a÷(b×c)=a÷b÷c,
a÷(b÷c)=a÷b×c,
a÷b÷c=a÷c÷b,
(a+b)÷c=a÷c+b÷c,
(a-b)÷c=a÷c-b÷c.
⑤和、差、积、商不变的规律
和不变:如果a+b=c,那么(a+d)+(b-d)=c,
差不变:如果a-b=c,那么(a+d)-(b+d)=c,
积不变:如果a×b=c,那么(a×d)×(b÷d)=c,
商不变:如果a÷b=c,那么(a×d)÷(b×d)=c,(a÷d)÷(b÷d)=c.