如题所述
标准正态分布函数公式如下图：
标准正态分布函数的性质：
1、密度函数关于平均值对称。
2、函数曲线下68.268949%的面积在平均数左右的一个标准差范围内。
3、函数曲线的反曲点为离平均数一个标准差距离的位置。
4、平均值与它的众数以及中位数同一数值。5、95.449974%的面积在平均数左右两个标准差的范围内。
标准正态分布是以0为均数，以1为标准差的正态分布，记为N（0，1）。标准正态分布在数学、物理及工程等领域都非常重要，在统计学的许多方面也有着重大的影响力。
正态分布也称为高斯分布。客观世界中很多变量都服从或近似服从正态分布，且正态分布具有很好的数学性质，所以正态分布也是人们研究最多的分布之一。
正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布，记为N(μ，σ2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ=0,σ=1时的正态分布是标准正态分布。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2023-10-30
标准正态分布函数，也称为标准正态累积分布函数（standard normal cumulative distribution function），通常用符号Φ(z)表示。它是用于描述标准正态分布（均值为0，标准差为1）的累积概率。
标准正态分布函数给出了随机变量服从标准正态分布的概率值。具体而言，对于给定的z值，Φ(z) 给出了随机变量服从标准正态分布且小于或等于z的累积概率。
标准正态分布函数的定义涉及到高斯积分，无法通过简单的数学表达式进行计算。通常，我们将标准正态分布函数的值列在统计学和数学的相关表格中，或使用计算工具（如统计软件或计算器）来获取所需的值。
标准正态分布函数给出了随机变量服从标准正态分布的概率值。具体而言，对于给定的z值，Φ(z) 给出了随机变量服从标准正态分布且小于或等于z的累积概率。
标准正态分布函数的定义涉及到高斯积分，无法通过简单的数学表达式进行计算。通常，我们将标准正态分布函数的值列在统计学和数学的相关表格中，或使用计算工具（如统计软件或计算器）来获取所需的值。
