142×178-25×178-17×178怎么用简便计算？

简便计算参考答案如下：

142×178-25×178-17×178

=（142-25-17）×178

=100×178

=17800

答案解析：

1、通过观察发现，142×178、25×178、17×178三个多项式中有一个共同的因数是178，所以，我们考虑把它提取出来。即：

142×178-25×178-17×178

=（142-25-17）×178

（注意，提取出来公因数后，括号中数字前面的符号保持不变）

2、按照四则运算规律，有括号先计算括号的式子，即先计算142-25-27，而这个式子的结果刚好等于100。

（142-25-17）×178

=100×178

3、继续计算即可。因为是整百数和一个数相乘，已经很简便了，直接在后面加两个0即可。

=100×178

=17800

为了让大家能够做到举一反三的地步，我总结一下相关知识点给大家：

这里主要运用的是乘法分配律及其逆运用的知识

1、乘法分配律是：(a+b)×c=a×c+b×c

括号里面是加号还是减号，括号里面是加号，出来还是加号；括号里面是减号，出来还是减号。

((a-b)×c=a×c-b×c

括号里面有三个数字或者四个数字不影响我们做题目，我们还是按照乘法分配律，把式子展开来计算就可以了。(a+b+d)×c=a×c+b×c+d×c

2、逆运用。相同因数的提取，提完以后符号不要改变。

a×c+b×c=(a+b)×c 

a×c-b×c= (a-b)×c

同样的，三个数或者是四个数也是一样的道理

a×c+b×c+d×c=(a+b+d)×c

a×c-b×c-d×c=(a-b-d)×c  ....................这个式子就是这道题的直接运用体现了

3、看到单独的数字，我们一般选择添“1”法，用这个数字乘以1

下面举一个例子：

0.38×97+0.38×2+0.38

=0.38×99+0.38×2+0.38×1

=0.38×（97+2+1）

=0.38×100

=38

总之，大家需要记住一句：万变不离其宗。这里的宗就是指“乘法分配律”。数学中有很多计算都是运用这个基本规律的变形的，所以，大家还是需要多练习就能做到熟能生巧了。