如题所述
简便计算参考答案如下:
142×178-25×178-17×178
=(142-25-17)×178
=100×178
=17800
答案解析:
1、通过观察发现,142×178、25×178、17×178三个多项式中有一个共同的因数是178,所以,我们考虑把它提取出来。即:
142×178-25×178-17×178
=(142-25-17)×178
(注意,提取出来公因数后,括号中数字前面的符号保持不变)
2、按照四则运算规律,有括号先计算括号的式子,即先计算142-25-27,而这个式子的结果刚好等于100。
(142-25-17)×178
=100×178
3、继续计算即可。因为是整百数和一个数相乘,已经很简便了,直接在后面加两个0即可。
=100×178
=17800
为了让大家能够做到举一反三的地步,我总结一下相关知识点给大家:
这里主要运用的是乘法分配律及其逆运用的知识
1、乘法分配律是:(a+b)×c=a×c+b×c
括号里面是加号还是减号,括号里面是加号,出来还是加号;括号里面是减号,出来还是减号。
((a-b)×c=a×c-b×c
括号里面有三个数字或者四个数字不影响我们做题目,我们还是按照乘法分配律,把式子展开来计算就可以了。(a+b+d)×c=a×c+b×c+d×c
2、逆运用。相同因数的提取,提完以后符号不要改变。
a×c+b×c=(a+b)×c
a×c-b×c= (a-b)×c
同样的,三个数或者是四个数也是一样的道理
a×c+b×c+d×c=(a+b+d)×c
a×c-b×c-d×c=(a-b-d)×c ....................这个式子就是这道题的直接运用体现了
3、看到单独的数字,我们一般选择添“1”法,用这个数字乘以1
下面举一个例子:
0.38×97+0.38×2+0.38
=0.38×99+0.38×2+0.38×1
=0.38×(97+2+1)
=0.38×100
=38
总之,大家需要记住一句:万变不离其宗。这里的宗就是指“乘法分配律”。数学中有很多计算都是运用这个基本规律的变形的,所以,大家还是需要多练习就能做到熟能生巧了。
=178x(142-25-17)
=178x 【142-(25+17)】
=178x 【142-42】
=178x100
=17800
142×178-25×178-17×178
=(142-25-17)x178
=100x178
=17800
142×178-25×178-17×178
=178×(142-25-17)
=178×100
=17800