如题所述
公民有对国家机关和国家工作人员提出批评和建议的权利，同时也有对其违法失职行为提出申诉、控告或者检举的权利。
一、提出批评和建议的权利
作为国家的主人，公民有权对国家机关及其工作人员的工作提出批评和建议。这既是公民的基本权利，也是公民参与国家事务管理、推动社会进步的重要途径。公民可以通过各种渠道，如信访、媒体、网络等，向国家机关反映问题、提出建议，以促进国家机关及其工作人员改进工作、提高效率。
二、提出申诉、控告或检举的权利
当公民认为国家机关或国家工作人员的行为侵犯了自己的合法权益，或者发现其存在违法失职行为时，有权依法提出申诉、控告或检举。这是公民维护自身权益、监督国家机关及其工作人员依法履职的重要手段。公民可以通过法定程序，向有关部门提出申诉、控告或检举，要求依法处理相关责任人，维护社会公平正义。
在行使这些权利时，公民应当遵守法律法规，不得捏造事实、诬告陷害他人。同时，国家机关和国家工作人员也应当依法保障公民的批评、建议、申诉、控告和检举权利，对公民的合法诉求给予及时、公正的处理。
综上所述：
公民有对国家机关和国家工作人员提出批评和建议的权利，同时也有对其违法失职行为提出申诉、控告或者检举的权利。这些权利的行使有助于推动国家机关及其工作人员改进工作、提高效率，维护社会公平正义，促进国家和社会的发展进步。
法律依据：
《中华人民共和国宪法》
相关规定：
第四十一条：中华人民共和国公民对于任何国家机关和国家工作人员，有提出批评和建议的权利；对于任何国家机关和国家工作人员的违法失职行为，有向有关国家机关提出申诉、控告或者检举的权利，但是不得捏造或者歪曲事实进行诬告陷害。
一、提出批评和建议的权利
作为国家的主人，公民有权对国家机关及其工作人员的工作提出批评和建议。这既是公民的基本权利，也是公民参与国家事务管理、推动社会进步的重要途径。公民可以通过各种渠道，如信访、媒体、网络等，向国家机关反映问题、提出建议，以促进国家机关及其工作人员改进工作、提高效率。
二、提出申诉、控告或检举的权利
当公民认为国家机关或国家工作人员的行为侵犯了自己的合法权益，或者发现其存在违法失职行为时，有权依法提出申诉、控告或检举。这是公民维护自身权益、监督国家机关及其工作人员依法履职的重要手段。公民可以通过法定程序，向有关部门提出申诉、控告或检举，要求依法处理相关责任人，维护社会公平正义。
在行使这些权利时，公民应当遵守法律法规，不得捏造事实、诬告陷害他人。同时，国家机关和国家工作人员也应当依法保障公民的批评、建议、申诉、控告和检举权利，对公民的合法诉求给予及时、公正的处理。
综上所述：
公民有对国家机关和国家工作人员提出批评和建议的权利，同时也有对其违法失职行为提出申诉、控告或者检举的权利。这些权利的行使有助于推动国家机关及其工作人员改进工作、提高效率，维护社会公平正义，促进国家和社会的发展进步。
法律依据：
《中华人民共和国宪法》
相关规定：
第四十一条：中华人民共和国公民对于任何国家机关和国家工作人员，有提出批评和建议的权利；对于任何国家机关和国家工作人员的违法失职行为，有向有关国家机关提出申诉、控告或者检举的权利，但是不得捏造或者歪曲事实进行诬告陷害。
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