如题所述
要解这个方程，我们可以使用一元二次方程的求根公式。首先，将方程转化为标准形式：x² + 16x = 225。
接下来，我们可以将方程右边的常数项移动到方程左边，得到：x² + 16x - 225 = 0。
现在，我们可以将方程与一元二次方程的求根公式对应起来：ax² + bx + c = 0，其中 a = 1，b = 16，c = -225。
根据一元二次方程的求根公式，解的公式为 x = (-b ± sqrt(b² - 4ac)) / (2a)。
将方程中的值代入公式，我们有：x = (-(16) ± sqrt((16)² - 4(1)(-225))) / (2(1))。
进一步计算，可得：x = (-16 ± sqrt(256 + 900)) / 2。
继续简化，我们有：x = (-16 ± sqrt(1156)) / 2。
由于 sqrt(1156) = 34，所以 x 的值为：x = (-16 ± 34) / 2。
将两个解都计算出来，我们得到：x₁ = (-16 + 34) / 2 = 9，x₂ = (-16 - 34) / 2 = -25。
因此，方程 x² + 16x = 225 的解为 x = 9 和 x = -25。
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接下来，我们可以将方程右边的常数项移动到方程左边，得到：x² + 16x - 225 = 0。
现在，我们可以将方程与一元二次方程的求根公式对应起来：ax² + bx + c = 0，其中 a = 1，b = 16，c = -225。
根据一元二次方程的求根公式，解的公式为 x = (-b ± sqrt(b² - 4ac)) / (2a)。
将方程中的值代入公式，我们有：x = (-(16) ± sqrt((16)² - 4(1)(-225))) / (2(1))。
进一步计算，可得：x = (-16 ± sqrt(256 + 900)) / 2。
继续简化，我们有：x = (-16 ± sqrt(1156)) / 2。
由于 sqrt(1156) = 34，所以 x 的值为：x = (-16 ± 34) / 2。
将两个解都计算出来，我们得到：x₁ = (-16 + 34) / 2 = 9，x₂ = (-16 - 34) / 2 = -25。
因此，方程 x² + 16x = 225 的解为 x = 9 和 x = -25。
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