如果不等式组9x-a≥0, 8x-b<0的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数a,b的值共有几对?

如题所述

解不等式组9x-a≥0, 8x-b<0
x≥a/9,x<b/8
因为不等式组有解,所以以上可写成 a/9≤x<b/8
整数解为1,2,3
所以0<a/9≤1,0<a≤9;a的取值可为{1,2,3,4,5,6,7,8,9}9个
3<b/8≤4,24<b≤32;b的取值可为{25,26,27,28,29,30,31,32}8个
所以共可以组成9*8=72对

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第1个回答  2012-05-05
解不等式组9x-a≥0, 8x-b<0
x≥a/9,x<b/8
因为不等式组有解,所以以上可写成 a/9≤x<b/8
整数解为1,2,3
所以0<a/9≤1,0<a≤9;a的取值可为{1,2,3,4,5,6,7,8,9}9个
3<b/8≤4,24<b≤32;b的取值可为{25,26,27,28,29,30,31,32}8个
所以共可以组成9*8=72对
第2个回答  2011-11-13
9x-a≥0
x≥a/9

8x-b<0
x<b/8

所以a/9≤x<b/8
因为整数解仅为1,2,3
所以0<a/9≤1(如果不大于0的话整数解会包括0),3<b/8≤4(如果不小于等于4的话,整数解会包括4)

故0<a≤9,24<b≤32
第3个回答  2011-10-29
a的取值可为{1,2,3,4,5,6,7,8,9}9个
b的取值可为{25,26,27,28,29,30,31,32}8个
8*9=72

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