初二黄冈100分闯关28页7题，答案，解析

连接OD.
（1）试说明三角形COD是等边三角形
（2）当a=150°，试判断三角形AOD的形状，并说明理由
（3）当a为多少度时，三角形AOD是等腰三角形，写出必要的计算过程问题补充：

1、将三角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60度，可知：OC=OD,∠OCD=60°（从OC旋转到OD），
所以三角形COD是等边三角形
2、三角形COD是等边三角形，所以∠ODC=60°，
当∠ADC=a=150°时，∠ADO=∠ADC-∠ODC=150°-60°=90°;
而∠AOD=360°-110°-150°-60°=40°,所以三角形AOD是直角三角形（非等腰）

3、设∠AOD=∠OAD=x时，三角形AOD是等腰三角形,
所以 第三个角∠ADO=a-60° ∠AOD=360°-110°-60°-a=190°-a，

那么根据三角形内角和定理：
2x+(a-60°)=180° ，x=190°-a（∠AOD）
2（190°-a）+a-60°=180°
a=140°

另一种情况：设∠AOD=∠ODA=x时，三角形AOD是等腰三角形,
∠AOD=360°-110°-60°-a=190°-a，
∠ODA=a-60°,
即190°-a=a-60°
a=125°

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