如题所述
先求f(x）的导数（a×e的x次方-x）(x-1)/x的平方。x=1
时，f(x)=ae-1。当a≥1/e时，f(x)单增，所以成立。当0＜a＜1/e时，f(x)在x=a×e的x次方时取最小值，只要保证这个最小值大于-1就可以了，将x=a×e的x次方带入f(x)得1－lna≥-1，得a大于等于1/(e²)。
综上，a≥1/e²
时，f(x)=ae-1。当a≥1/e时，f(x)单增，所以成立。当0＜a＜1/e时，f(x)在x=a×e的x次方时取最小值，只要保证这个最小值大于-1就可以了，将x=a×e的x次方带入f(x)得1－lna≥-1，得a大于等于1/(e²)。
综上，a≥1/e²
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