已知x^2/45+y^2/20=1的焦点F1和F2,P为椭圆上一点,若∠F1PF2为锐角,则P点的横坐标的取值范围是

如题所述

x^2/45+y^2/20=1
-√45≤x≤√45
c^2=45-20=25
c=5
F1(-5,0) F2(5,0)
以O为圆心半径5的圆O:
x^2+y^2=25
x^2/45+y^2/20=1
5x^2/9=5
x^2/9=1
x=3或x=-3
-3√5≤x<-3 或 3<x≤3√5 角F1PF2为锐角
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