求详细过程以及答案
∫(2->+∞) dx/[x(lnx)^k]
=∫(2->+∞) dlnx/(lnx)^k
= -[1/(k-1)] [ 1/(lnx)^(k-1) ]|(2->+∞)
收敛
k-1 >0
k>1
发散 ： k≤1
=∫(2->+∞) dlnx/(lnx)^k
= -[1/(k-1)] [ 1/(lnx)^(k-1) ]|(2->+∞)
收敛
k-1 >0
k>1
发散 ： k≤1
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第1个回答 2020-06-23
I = integral of 1/(lnx)^k dlnx from 2 to oo = integral of 1/(u)^k du from ln2 to oo
So, when k < or = 1, the integral diverges. Otherwise, the integral converges.本回答被网友采纳
So, when k < or = 1, the integral diverges. Otherwise, the integral converges.本回答被网友采纳
第2个回答 2020-06-24
当k≤1时，该积分不收敛，当k>1时，积分收敛。
当k<1时，
当k=1时，
当k>1时，
所以当k≤1时，该积分不收敛，当k>1时，积分收敛。
第3个回答 2020-06-24
先考虑特殊情况，0和1；再讨论一般情况。
