如题所述
0.9循环，它就等于一哦，不是约等于，是等于。
所以它没法写成分数啊
可以这么理解：0.3循环，可以写成1/3，0.9循环，是三倍的0.3循环，所以是三倍的1/3，也就是一了。
因为0.9循环与1相差0.000……1，这可以认为0.9循环就近似等于1
扩展资料
小数化成分数:
1、首先看小数点后面有几位数，如果是2位就除以100，是1位除以10，三位数除以1000，以此类推。
2、然后分子和分母约分到不能再约分为止。
3、拿0.12做列子，变成12/100,上下可以用4约分，变成3/25。
0.9 （9循环）是：1，非要写成分数形式就是1分之1。
证明1：设0.9（9循环）＝x。
那么：10x=9.9(9循环）则9x=10x-x=9.9(9循环）-0.9（9循环）=9。
所以x=1，得证。
证明2：设0.9 （9循环）为无限递缩。
那么：0.9 （9循环）=0.9+0.09+0.009+....+0.9*0.1的（n-1)次方=0.9*(1-0.1的n次方）/（1－0.1)=1-0.1的n次方。
所以当n趋向于无穷大时0.1的n次方趋向于0 所以0.9 （9循环）＝1。
扩展资料：
小数分数互化方法
1、小数化成分数：原来有几位小数,就在1的后面写几个零作,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。
2、分数化成小数：用分子去除分母.能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数。
3、纯循环化成分数：分子是一个的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。
例如：0.111...=1/9、0.12341234...=1234/9999。
4、混循环化成分数：分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同.
例如：0.1234234234…=(1234-1)/9990 0.55889888988898...=(558898-55)/999900。
本回答被网友采纳0.2循环=2/9
0.3循环=3/9
如果照此写下去，那么0.9循环应该等与9/9
而我们知道9/9=1
这是为什么呢？其实我以前也有这样的疑问，我推荐你了解一点极限只是
因为0.9循环与1相差0.000……1，这可以认为0.9循环就近似等于1
事实上我想说的是0.9循环就是9/9本回答被提问者采纳
这个因为是一个数字循环，可以乘以十，如果是两个数字循环
就是乘以一百了
0.9循环=X,9.9循环=10X,，然后相减
9X=9，X=1本回答被网友采纳
三分之一等于0.3循环，三分之一乘以3等于1,0.3循环乘以3等于0.9循环，0.9循环等于1？
