kkt条件的证明

kkt条件的证明如下：

KKT（Karush-Kuhn-Tucker）条件有时也称KT条件，最初发现此定理的是Kuhn，Tucker两人，后来发现Karush在1939年的一篇文章中已经有过这个定理表述，所以常以取三人名字命名为KKT条件。

不带约束的非线性规划问题可以用梯度法、模式搜索法获得最优解，带约束的线性规划可以通过单纯形法解决，KKT条件解决的是带有约束、非线性规划最优解问题，根据约束形式可分为等式和不等式或两种情况混合的情形。

针对这三种情形，KKT条件给出了通用的公式化解决方案，满足KKT条件的点称为K-T点，K-T点同时也是非线性规划的最优解。KKT在非线性规划、神经网络、对偶定理中都有重要的应用，KKT是机器学习中必须掌握的知识点。

kt条件是解决最优化问题时使用的方法。 这里所说的最优化问题，通常是指对于给定的函数，求出指定范围上的全局最小值。 说到KKT条件，一般会提到附带的拉格朗日乘数。 

对于学高等数学的人来说，拉格朗日乘数应该有点印象。 两者都是求解优化问题的方法，不同之处在于应用的情况不同。