河塘两侧有两物体A,B，不能直接量得它们之间的距离，为了测算出它们的距离，在河塘边选取C,D两点

过A做AE⊥BC于E点，过E做EF⊥BD于F点。
△ACD中，∠ACD=∠ADC=30°，∠CAD=120°；用余弦定理（或勾股定理，要做AM⊥CD于M）知AD=AC=(80√3)/3
因为AE⊥AD，BD⊥AD，所以AE∥BD，∠AEC=∠DBC=75°，得AE=AC=(80√3)/3
又EF⊥BD，所以四边形AEFD为矩形，EF=AD=(80√3)/3
在Rt△BEF中对，sin∠EBF=sin75°=(√2+√6)/4=EF/EB，得EB=(320√3)/(√2+√6)
在△AEB中，对∠AEB(105°)用余弦定理即可得AB长（具体自己算）追问

答案你算出来我对一下正确的话 60分给你

追答

第一行写少了，应该是：过A做AE⊥AD交BC于E点，过E做EF⊥BD于F点。
△ACD中，∠ACD=∠ADC=30°，∠CAD=120°；用余弦定理（或勾股定理，要做AM⊥CD于M）知AD=AC=(80√3)/3
因为AE⊥AD，BD⊥AD，所以AE∥BD，∠AEC=∠DBC=75°(四边形AEBD内角和为360°)，得AE=AC=(80√3)/3
又EF⊥BD，所以四边形AEFD为正方形(AE=AC，AC=AD)，EF=AD=FD=(80√3)/3
在Rt△BEF中，tan∠EBF=tan75°=EF/FB，得FB=(160√3)/3-80，DB=FD+FB=80√3-80
在Rt△ADB中，AB^2=AD^2+DB^2，得AB=[(80√3)/3][√(13-6√3)]

或者余弦定理
cos∠AEB=cos105°=cos(60°+45°)=(√2-√6)4
cos∠AEB=(AE^2+EB^2-AB^2)/2AE*EB
（自己算）

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：https://verywind.cn/ee/rvyy3vj23.html