行列式n阶 主对角线a1到an 第一行除了a1都是1第一列也是除了a1都是1 其中a2a3……an不等于0

a1 1 1 ... 1
1 a2 0 ... 0
1 0 a3 ... 0
......
1 0 0 ... an

是这样吧.

第i列 提出 ai, i=2,3,...,n
然后, 第2,...,n列乘 -1 加到第1列
行列式变成上三角
左上角是 a1-1/a2-1/a3-...-1/an, 主对角线其余为1
所以行列式 = a2a3...an(a1-1/a2-1/a3-...-1/an)

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