如题所述
1、完全立方公式：
(a+b)^3=a^3+b^3+3ab^2+3a^2b
(a-b)^3=a^3-b^3+3ab^2-3a^2b
2、立方和公式：
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
扩展资料：
推导过程：
已知一个数A的三次方，求这个数相邻数的三次方。
设A的相邻数为A+1和A-1，则他们的三次方可以用一个三维立体图形形象地表示，如下图：
(A+1)^3-A^3=(A+1)^(3-1)*A^(3-3)+(A+1)^(3-2)*A^(3-2)+(A+1)^(3-3)*A^(3-1)
A^3-(A-1)^3=A^(3-1)*(A-1)^(3-3)+A^(3-2)*(A-1)^(3-2)+A^(3-3)*(A-1)^(3-1)
几何上的理解是：
长方向的A与高方向上的A厚度为1的体积、宽方向上的（A-1）与高方向上的A厚度为1的体积、长方向上的（A-1）与宽方向上的（A-1）厚度为1的体积，这三块体积之和。
对于不相邻两个数P、Q的三次方的差，可以看作是厚度为（P-Q）的形成体积的体积差，一般公式为：
P^3-Q^3=[P^(3-1)*Q^(3-3)+P^(3-2)*Q^(3-2)+P^(3-3)*Q^(3-1)]*(P-Q)
参考资料来源：百度百科-N次方差公式
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第1个回答 2020-03-04
3次方公式清晰明见，快来学
第2个回答 2012-03-20
(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³
(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³
第3个回答 推荐于2017-11-25
立方和公式：
a^3+b^3 = (a+b) (a^2-ab+b^2) 立方和立方差公式
立方差公式：
a^3-b^3=(a-b) (a^2+ab+b^2)
3项立方和公式：
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)本回答被网友采纳
a^3+b^3 = (a+b) (a^2-ab+b^2) 立方和立方差公式
立方差公式：
a^3-b^3=(a-b) (a^2+ab+b^2)
3项立方和公式：
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)本回答被网友采纳
第4个回答 2012-03-20
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)
x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)
