如题所述
无理数就是无限不循环小数.初中阶段主要有以下几种形式:
1.构造的数,如0.12122122212222...(相邻两个1之间依次多一个2)等;
2.有特殊意义的数,如圆周率π=3.141592653……,等;
3.部分带根号的数,如√2=1.41421...,√3=1.732...等;
4.部分三角函数值,如sin35°,tan40°等。
1.构造的数,如0.12122122212222...(相邻两个1之间依次多一个2)等;
2.有特殊意义的数,如圆周率π=3.141592653……,等;
3.部分带根号的数,如√2=1.41421...,√3=1.732...等;
4.部分三角函数值,如sin35°,tan40°等。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答 推荐于2019-10-08
无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。
拓展资料
相关历史:
毕达哥拉斯发现毕达哥拉斯定理(勾股定理)后不久,公元前500年,毕达哥拉斯学派的弟子希帕索斯(Hippasus)发现了一个惊人的事实,一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的(若正方形的边长为1,则对角线的长不是一个有理数),这一不可公度性与毕氏学派的“万物皆为数”(指有理数)的哲理大相径庭。
这一发现使该学派领导人惶恐,认为这将动摇他们在学术界的统治地位,于是极力封锁该真理的流传,希伯索斯被迫流亡他乡,不幸的是,在一条海船上还是遇到毕氏门徒。被毕氏门徒残忍地投入了水中杀害。科学史就这样拉开了序幕,却是一场悲剧。
具体实例:
如π、根号2、0.123537382...
本回答被网友采纳第2个回答 2019-12-23
你好!无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。
第3个回答 推荐于2019-09-11
无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数,即无限不循环小数。 如圆周率、2的平方根等。 实数(real munber)分为有理数和无理数(irrational number) 有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比,通常写作 a/b。
包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。 这一定义在数的十进制和其他进位制(如二进制)下都适用。
拓展资料:
无理数应满足三个条件:
①是小数;
②是无限小数;
③不循环.圆周率π=3.141592653……
本回答被网友采纳第4个回答 2007-11-13
可以理解成无限不循环小数。不过实际应用起来会有困难,假如他的循环节很大,如100位,我们怎么去判断它是无限循环小数或无限不循环小数(无理数)呢?其实4楼的答案还不错的。所以严格将来,无限不循环是无理数的性质(或特征),但我们往往无法用该性质去判断一个数是否是无理数。
实际上,我们证明一个无理数都是用反证法,假设某数是有理数(p/q为即约分数),再推导出矛盾,最后肯定其为无理数。
构造的数,如0.12122122212222...(相邻两个1之间依次多一个2)等,这类构造数成为魏尔斯特拉斯数,这不光是个无理数,还是超越数。
还有一类是对数数loga(b),如log2(3),当然这是个超越数。
无理数有代数无理数和超越数之分。如[2^(1/4)+1]^(1/3)是代数无理数,而log3(4)是超越无理数。
实际上,我们证明一个无理数都是用反证法,假设某数是有理数(p/q为即约分数),再推导出矛盾,最后肯定其为无理数。
构造的数,如0.12122122212222...(相邻两个1之间依次多一个2)等,这类构造数成为魏尔斯特拉斯数,这不光是个无理数,还是超越数。
还有一类是对数数loga(b),如log2(3),当然这是个超越数。
无理数有代数无理数和超越数之分。如[2^(1/4)+1]^(1/3)是代数无理数,而log3(4)是超越无理数。