如题所述
简单理解的话就是还是在2000米时断掉。因为虽然绳子变粗，但是单位面积的抗拉力强度不变。但是要是仔细分析呢，绳子的底端肯定是要绑着重物的，绳子半径变粗一倍，但重物肯定是不变的，所以绳子单位面积上承受的重量相对减少了，所以实际会在超过2000米才断掉。
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第1个回答 2013-09-13
应该是500米吧。
设：绳子下挂的物体为密度和体积为ρ、V，绳子的密度和半径为ρ1、r1，水的密度为ρ0。
绳子断掉时，绳子和物体的重力大于浮力，则：
ρ1×π(r1)^2×h×g+ρgV ＞ ρ0g[π(r1)^2×h+V]
可得：(r1)^2×h＞V(ρ0-ρ)/[π(ρ1-ρ0)]
因为V(ρ0-ρ)/[π(ρ1-ρ0)]对于本题来说是常量，设为C。
即：(r1)^2×h＞C时绳子断。
所以：当绳子半径变粗一倍后，500米绳子断。
设：绳子下挂的物体为密度和体积为ρ、V，绳子的密度和半径为ρ1、r1，水的密度为ρ0。
绳子断掉时，绳子和物体的重力大于浮力，则：
ρ1×π(r1)^2×h×g+ρgV ＞ ρ0g[π(r1)^2×h+V]
可得：(r1)^2×h＞V(ρ0-ρ)/[π(ρ1-ρ0)]
因为V(ρ0-ρ)/[π(ρ1-ρ0)]对于本题来说是常量，设为C。
即：(r1)^2×h＞C时绳子断。
所以：当绳子半径变粗一倍后，500米绳子断。
第2个回答 2013-09-13
其实很好算。半径变粗一倍，也就是r*2，那么横截面就是变原来的4倍。需要扯断绳子的力也会变4倍。而水压随着水深增加是线性的，这样如果其他因素不变，就是在原来的4倍深度才会断掉。
不过用绳子测海深。。。也够牛大
不过用绳子测海深。。。也够牛大
