如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=BC=4,AD=2.点M为边BC的中点,以M为顶点作∠EMF=∠B,射线ME交边AB于点E,射线MF交边CD于点F,连结EF.
(1)指出图中所有与△BEM相似的三角形,并加以证明;
(2)设BE=x,CF=y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;
(3)如果△BEM是以BM为腰的等腰三角形,求EF的长.
图片地址为:http://wenwen.soso.com/p/20071110/orig-20071110122906-230284180.bmp
图片可以放大的。
不知道怎么把图片弄上来呢。。。
其实是根据直角三角形边长公式:a的平方+b的平方=c的平方(ab是直角边,c是斜边),以GF为斜边,连接DG延长与AC交于点P,连接EF延长与CB交于点Q,然后过G点做AB平行线与EQ相交于H点,然后得到直角三角形FGH。
所以,GH的平方+FH的平方=GF
的平方,然后用X和Y来表示GH、FH和GF的边长,然后代进公式化简就得到答案2-5X+5X的平方=6Y
然后GF=
其实是根据直角三角形边长公式:a的平方+b的平方=c的平方(ab是直角边,c是斜边),以GF为斜边,连接DG延长与AC交于点P,连接EF延长与CB交于点Q,然后过G点做AB平行线与EQ相交于H点,然后得到直角三角形FGH。
所以,GH的平方+FH的平方=GF
的平方,然后用X和Y来表示GH、FH和GF的边长,然后代进公式化简就得到答案2-5X+5X的平方=6Y
然后GF=
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第1个回答 2019-11-25
不知道怎么把图片弄上来呢。。。
其实是根据直角三角形边长公式:a的平方+b的平方=c的平方(ab是直角边,c是斜边),以GF为斜边,连接DG延长与AC交于点P,连接EF延长与CB交于点Q,然后过G点做AB平行线与EQ相交于H点,然后得到直角三角形FGH。
所以,GH的平方+FH的平方=GF
的平方,然后用X和Y来表示GH、FH和GF的边长,然后代进公式化简就得到答案2-5X+5X的平方=6Y
其实是根据直角三角形边长公式:a的平方+b的平方=c的平方(ab是直角边,c是斜边),以GF为斜边,连接DG延长与AC交于点P,连接EF延长与CB交于点Q,然后过G点做AB平行线与EQ相交于H点,然后得到直角三角形FGH。
所以,GH的平方+FH的平方=GF
的平方,然后用X和Y来表示GH、FH和GF的边长,然后代进公式化简就得到答案2-5X+5X的平方=6Y
第2个回答 2019-09-25
这样来思考类似的题目:
1、X与Y的函数关系,其实就是通过一些面积公式,或者其他公式,将X和Y联系起来代进公式!那么,就要添加直线,构成一个新的图形把XY联系起来!
2、观察上面的图形,都是等边三角形,GF两点为重心,等边三角形的特点是什么?过重心得到的垂线的特点是什么?---G点到AC的垂点,与F点到AB的垂点,两个垂点的距离不是正好是AB长度的一半吗?这个距离正好就是以GF为斜边的新直角三角形的一个直角边长!
那么这个直角三角形的另外一个直角边长怎么表示呢?观察两个等边三角形的重心垂线关系,刚好就是大的三角形的1/3
垂线长度减去小的三角形的1/3的垂线长度,这样又知道了另外一个直角边的长度!
3、最后就是代入公式了,边长公式
:a的平方+b的平方=c的平方(ab是直角边,c是斜边),那么化简就OK咯~!
同学们一定要熟悉这样的题目的思路哦~!都是这样考虑就可以了的
1、X与Y的函数关系,其实就是通过一些面积公式,或者其他公式,将X和Y联系起来代进公式!那么,就要添加直线,构成一个新的图形把XY联系起来!
2、观察上面的图形,都是等边三角形,GF两点为重心,等边三角形的特点是什么?过重心得到的垂线的特点是什么?---G点到AC的垂点,与F点到AB的垂点,两个垂点的距离不是正好是AB长度的一半吗?这个距离正好就是以GF为斜边的新直角三角形的一个直角边长!
那么这个直角三角形的另外一个直角边长怎么表示呢?观察两个等边三角形的重心垂线关系,刚好就是大的三角形的1/3
垂线长度减去小的三角形的1/3的垂线长度,这样又知道了另外一个直角边的长度!
3、最后就是代入公式了,边长公式
:a的平方+b的平方=c的平方(ab是直角边,c是斜边),那么化简就OK咯~!
同学们一定要熟悉这样的题目的思路哦~!都是这样考虑就可以了的
第3个回答 2019-05-29
其实就是在GF下面加一条AB的平行线,然后再做一条垂线,成为一个以GF为斜边的直角三角形!
根据这个思路来思考吧!
希望你们能够顺利的考试~!
根据这个思路来思考吧!
希望你们能够顺利的考试~!
第4个回答 2007-11-10
楼上的在刷分!!
(1)与△BEM相似的三角形有MCF 因为同底
有EMF,同长
(2)(3)思考...........本回答被提问者采纳
(1)与△BEM相似的三角形有MCF 因为同底
有EMF,同长
(2)(3)思考...........本回答被提问者采纳