如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=BC=4，AD=2．点M为边BC的中点，以M为顶点作∠EMF=∠B，射线ME交边AB于点E，射线MF交边CD于点F，连结EF．
（1）指出图中所有与△BEM相似的三角形，并加以证明；
（2）设BE=x，CF=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）如果△BEM是以BM为腰的等腰三角形，求EF的长．
图片地址为：http://wenwen.soso.com/p/20071110/orig-20071110122906-230284180.bmp
图片可以放大的。
不知道怎么把图片弄上来呢。。。
其实是根据直角三角形边长公式：a的平方+b的平方=c的平方（ab是直角边，c是斜边），以GF为斜边，连接DG延长与AC交于点P，连接EF延长与CB交于点Q，然后过G点做AB平行线与EQ相交于H点，然后得到直角三角形FGH。
所以，GH的平方+FH的平方=GF
的平方，然后用X和Y来表示GH、FH和GF的边长，然后代进公式化简就得到答案2-5X+5X的平方=6Y
然后GF=
其实是根据直角三角形边长公式：a的平方+b的平方=c的平方（ab是直角边，c是斜边），以GF为斜边，连接DG延长与AC交于点P，连接EF延长与CB交于点Q，然后过G点做AB平行线与EQ相交于H点，然后得到直角三角形FGH。
所以，GH的平方+FH的平方=GF
的平方，然后用X和Y来表示GH、FH和GF的边长，然后代进公式化简就得到答案2-5X+5X的平方=6Y
然后GF=
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第1个回答 2019-11-25
不知道怎么把图片弄上来呢。。。
其实是根据直角三角形边长公式：a的平方+b的平方=c的平方（ab是直角边，c是斜边），以GF为斜边，连接DG延长与AC交于点P，连接EF延长与CB交于点Q，然后过G点做AB平行线与EQ相交于H点，然后得到直角三角形FGH。
所以，GH的平方+FH的平方=GF
的平方，然后用X和Y来表示GH、FH和GF的边长，然后代进公式化简就得到答案2-5X+5X的平方=6Y
其实是根据直角三角形边长公式：a的平方+b的平方=c的平方（ab是直角边，c是斜边），以GF为斜边，连接DG延长与AC交于点P，连接EF延长与CB交于点Q，然后过G点做AB平行线与EQ相交于H点，然后得到直角三角形FGH。
所以，GH的平方+FH的平方=GF
的平方，然后用X和Y来表示GH、FH和GF的边长，然后代进公式化简就得到答案2-5X+5X的平方=6Y
第2个回答 2019-09-25
这样来思考类似的题目：
1、X与Y的函数关系，其实就是通过一些面积公式，或者其他公式，将X和Y联系起来代进公式！那么，就要添加直线，构成一个新的图形把XY联系起来！
2、观察上面的图形，都是等边三角形，GF两点为重心，等边三角形的特点是什么？过重心得到的垂线的特点是什么？---G点到AC的垂点，与F点到AB的垂点,两个垂点的距离不是正好是AB长度的一半吗？这个距离正好就是以GF为斜边的新直角三角形的一个直角边长！
那么这个直角三角形的另外一个直角边长怎么表示呢？观察两个等边三角形的重心垂线关系，刚好就是大的三角形的1/3
垂线长度减去小的三角形的1/3的垂线长度，这样又知道了另外一个直角边的长度！
3、最后就是代入公式了，边长公式
：a的平方+b的平方=c的平方（ab是直角边，c是斜边），那么化简就OK咯~！
同学们一定要熟悉这样的题目的思路哦~！都是这样考虑就可以了的
1、X与Y的函数关系，其实就是通过一些面积公式，或者其他公式，将X和Y联系起来代进公式！那么，就要添加直线，构成一个新的图形把XY联系起来！
2、观察上面的图形，都是等边三角形，GF两点为重心，等边三角形的特点是什么？过重心得到的垂线的特点是什么？---G点到AC的垂点，与F点到AB的垂点,两个垂点的距离不是正好是AB长度的一半吗？这个距离正好就是以GF为斜边的新直角三角形的一个直角边长！
那么这个直角三角形的另外一个直角边长怎么表示呢？观察两个等边三角形的重心垂线关系，刚好就是大的三角形的1/3
垂线长度减去小的三角形的1/3的垂线长度，这样又知道了另外一个直角边的长度！
3、最后就是代入公式了，边长公式
：a的平方+b的平方=c的平方（ab是直角边，c是斜边），那么化简就OK咯~！
同学们一定要熟悉这样的题目的思路哦~！都是这样考虑就可以了的
第3个回答 2019-05-29
其实就是在GF下面加一条AB的平行线，然后再做一条垂线，成为一个以GF为斜边的直角三角形！
根据这个思路来思考吧！
希望你们能够顺利的考试~！
根据这个思路来思考吧！
希望你们能够顺利的考试~！
第4个回答 2007-11-10
楼上的在刷分!!
（1）与△BEM相似的三角形有MCF 因为同底
有EMF,同长
（2）（3）思考...........本回答被提问者采纳
（1）与△BEM相似的三角形有MCF 因为同底
有EMF,同长
（2）（3）思考...........本回答被提问者采纳
