如题所述
五年级奥数专题二十六:行程问题(3)(2)
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时间:2010-09-12 09:38来源:未知 作者:admin 点击:543次例4 甲、乙两人在长为30米的水池里沿直线来回游泳,甲的速度是1米/秒,乙的速度是0.6米/秒,他们同时分别从水池的两端出 发,来回共游了11分钟,如果不计转向的时间,那么在这段时间里,他们共相遇了多少次? 分析
例4 甲、乙两人在长为30米的水池里沿直线来回游泳,甲的速度是1米/秒,乙的速度是0.6米/秒,他们同时分别从水池的两端出 发,来回共游了11分钟,如果不计转向的时间,那么在这段时间里,他们共相遇了多少次?
分析与解:甲游一个单程需30÷1=30(秒),乙游一个单程需30÷0.6=50(秒)。甲游5个单程,乙游3个单程,各 自到了不同的两端又重新开始,这个过程的时间是150秒,即2.5分钟,其间,两人相遇了5次(见下图),实折线与虚折线的交点表示相遇点。
以2.5分钟为一个周期,11分钟包含4个周期零1分钟,而在一个周期中的第1分钟内,从图中看出两人相遇2次,故一共相遇了 5×4+2=22(次)。
例4用画图的方法,直观地看出了一个周期内相遇的次数,由此可见画图的重要性。
例5甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山。他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍。甲到山顶时乙距山顶 还有400米,甲回到山脚时乙刚好下到半山腰。求从山脚到山顶的距离。
分析与解:本题的难点在于上山与下山的速度不同,如果能在不改变题意的前提下,变成上山与下山的速度相同,那么问题就可能变 得容易些。
如果两人下山的速度与各自上山的速度相同,那么题中“甲回到山脚时
山顶的距离是
练习26
1.甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快6千米,中午12点甲到达西村后立即返回东村,在距西村15千米处遇到乙。问: 东、西两村相距多远?
2.红星小学组织学生排成队步行去郊游,步行的速度是1米/秒,队尾的王老师以2.5米/秒的速度赶到排头,然后立即返回队尾,共用10分钟。 求队伍的长度。
3.甲、乙二人分别从A,B两地同时出发,两人同向而行,甲26分钟赶上乙;两人相向而行,6分钟可相遇。已知乙每分钟行50米,求A,B两地 的距离。
4.某人沿公路前进,迎面来了一辆汽车,他问司机:“后面有骑自行车的人吗?”司机回答:“10分钟前我超过一个骑自行车的人。”这人继续走了 10分钟,遇到了这个骑自行车的人。如果自行车的速度是人步行速度的3倍,那么,汽车速度是人步行速度的多少倍?
5.某人沿着电车道旁的便道以4.5千米/时的速度步行,每7.2分钟有一辆电车迎面开过,每12分钟有一辆电车从后面追过。如果电车按相等的 时间间隔发车,并以同一速度不停地往返运行,那么电车的速度是多少?电车发车的时间间隔是多少?
6.铁路旁有一条小路,一列长110米的火车以30千米/时的速度向南驶去,8点时追上向南行走的一名工人,15秒后离他而去,8点6分迎面遇 到一个向北行走的农民,12秒后离开这个农民。问:工人与农民何时相遇?
7.小红从家到火车站赶乘火车,每小时行4千米,火车开时她还离车站1千米;每小时行5千米,她就早到车站12分钟。小红家离火车站多少千米?
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时间:2010-09-12 09:38来源:未知 作者:admin 点击:543次例4 甲、乙两人在长为30米的水池里沿直线来回游泳,甲的速度是1米/秒,乙的速度是0.6米/秒,他们同时分别从水池的两端出 发,来回共游了11分钟,如果不计转向的时间,那么在这段时间里,他们共相遇了多少次? 分析
例4 甲、乙两人在长为30米的水池里沿直线来回游泳,甲的速度是1米/秒,乙的速度是0.6米/秒,他们同时分别从水池的两端出 发,来回共游了11分钟,如果不计转向的时间,那么在这段时间里,他们共相遇了多少次?
分析与解:甲游一个单程需30÷1=30(秒),乙游一个单程需30÷0.6=50(秒)。甲游5个单程,乙游3个单程,各 自到了不同的两端又重新开始,这个过程的时间是150秒,即2.5分钟,其间,两人相遇了5次(见下图),实折线与虚折线的交点表示相遇点。
以2.5分钟为一个周期,11分钟包含4个周期零1分钟,而在一个周期中的第1分钟内,从图中看出两人相遇2次,故一共相遇了 5×4+2=22(次)。
例4用画图的方法,直观地看出了一个周期内相遇的次数,由此可见画图的重要性。
例5甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山。他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍。甲到山顶时乙距山顶 还有400米,甲回到山脚时乙刚好下到半山腰。求从山脚到山顶的距离。
分析与解:本题的难点在于上山与下山的速度不同,如果能在不改变题意的前提下,变成上山与下山的速度相同,那么问题就可能变 得容易些。
如果两人下山的速度与各自上山的速度相同,那么题中“甲回到山脚时
山顶的距离是
练习26
1.甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快6千米,中午12点甲到达西村后立即返回东村,在距西村15千米处遇到乙。问: 东、西两村相距多远?
2.红星小学组织学生排成队步行去郊游,步行的速度是1米/秒,队尾的王老师以2.5米/秒的速度赶到排头,然后立即返回队尾,共用10分钟。 求队伍的长度。
3.甲、乙二人分别从A,B两地同时出发,两人同向而行,甲26分钟赶上乙;两人相向而行,6分钟可相遇。已知乙每分钟行50米,求A,B两地 的距离。
4.某人沿公路前进,迎面来了一辆汽车,他问司机:“后面有骑自行车的人吗?”司机回答:“10分钟前我超过一个骑自行车的人。”这人继续走了 10分钟,遇到了这个骑自行车的人。如果自行车的速度是人步行速度的3倍,那么,汽车速度是人步行速度的多少倍?
5.某人沿着电车道旁的便道以4.5千米/时的速度步行,每7.2分钟有一辆电车迎面开过,每12分钟有一辆电车从后面追过。如果电车按相等的 时间间隔发车,并以同一速度不停地往返运行,那么电车的速度是多少?电车发车的时间间隔是多少?
6.铁路旁有一条小路,一列长110米的火车以30千米/时的速度向南驶去,8点时追上向南行走的一名工人,15秒后离他而去,8点6分迎面遇 到一个向北行走的农民,12秒后离开这个农民。问:工人与农民何时相遇?
7.小红从家到火车站赶乘火车,每小时行4千米,火车开时她还离车站1千米;每小时行5千米,她就早到车站12分钟。小红家离火车站多少千米?
参考资料:杨老师在线
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