十五分之一加三十五分之一加六十三分之一加九十九分之一加一百四十三分之一加一百九十五分之一怎么简算

原式=1/(3*5)+1/(5*7)+1/(7*9)+1/(9*11)+1/(11*13)+1/(13*15)
=1/2*(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13+1/13-1/15)
=1/2*(1/3-1/15)
=1/2*4/15=2/15

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