已知函数f(x)=cosx e^-x x^2016令f1(x)=f‘(x)，f2（x）=f1’（x）....fa+1=fa’（x），则f2017（x）=

f(x)=sinx+e^x+x^2011,
因为
f'(x)=cosx+e^x+2011x^2010,
f''(x)=-sinx+e^x+2011*2010x^2009,
f''''(x)=-cosx+e^x+2011*2010*2009x^2008,
f''''(x)=sinx+e^x+2011*2010*2009*2008*x^2007,
规律:第一项,周期为4;第二项不变,第三项每求一次导指数下降一次.
故
f2012(x)=f(2012阶导)(x)=sinx+e^x.

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