如图，在凸四边形ABCD中，∠ABC为30度，∠ADC为60度，AD等于DC，求证，BD²等于AB²+BC²。
不难啊，看平方，想勾股，看60，想等边
作EB⊥AB，使EB=BC，连接EC，AC
∠CBE=90-30=60
BC=EB，△BCE等边
易证△ADC为等边
（△）DCB和ACE中
DC=AC（等边）
∠ACE=∠BCD（60+∠ACB）
CB=CE
（△）DCB≌ACE
AE=BD
BD=BC
故BD²等于AB²+BC²
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第1个回答 2012-03-19
证△ACE≌△BCD同上一条回答
因为AE²=AB²+BE²
又因为 BC=BE AE=BD
所以 BD²=AB²+BC²
因为AE²=AB²+BE²
又因为 BC=BE AE=BD
所以 BD²=AB²+BC²
