以初速度v，抛出一个小球，抛出角为a，落到地面上A点，轨道的曲率

斜抛运动方程方程

x=v0cosα.t

y=v0sinα.t-gt^2/2

vx=dx/dt=v0cosα

vy=dy/dt=v0sinα-gt

ax=dvx/dt=0

ay=dvy/dt=-g

合加速度a=ay=-g

切向速度大小 

vt=√(vx^2+vy^2)=√(v0cosα)^2+(v0sinα-gt)^2)=√(v^2+(gt)^2-2gt.v0sinα)

切向加速度大小 

at=dvt/dt=(t.g^2+g.v0sinα)/√(v^2+(gt)^2-2gt.v0sinα)

切向加速度at与合加速度夹角θ

cosθ=at/a=(t.g^2+g.v0sinα)/√(v^2+(gt)^2-2gt.v0sinα)/(-g)

法向加速度大小   an=a.sinθ=gsinθ

又an=vt^2/R 

则曲率半径 R=vt^2/an=vt^2/gsinθ---R是变量R=f(t)

曲率k=1/R