如题所述
A-30 = m^2
A+31 = n^2
n^2-m^2 = 61
(n+m)(n-m) = 1
n+m = 61ï¼n-m=1
n=31ï¼m=30
A = 30+m^2 = 30+30^2 = 930
è¿ä¸ªæ°æ¯930
A+31 = n^2
n^2-m^2 = 61
(n+m)(n-m) = 1
n+m = 61ï¼n-m=1
n=31ï¼m=30
A = 30+m^2 = 30+30^2 = 930
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第1个回答 2011-12-20
解:设这个自然数为x。
x-31=a²………………①
x+31=b²………………②
②-①得:b²-a²=61
﹙b+a﹚﹙b-a﹚=61×1
b+a=61
b-a=1
解得: a=30
b=31
∴ x=a²+30=30²+30=930.
x-31=a²………………①
x+31=b²………………②
②-①得:b²-a²=61
﹙b+a﹚﹙b-a﹚=61×1
b+a=61
b-a=1
解得: a=30
b=31
∴ x=a²+30=30²+30=930.
第2个回答 2011-12-20
解答:
设这个数=x,则由题意得:
①x-30=m²,
②x+31=n²,﹙m、n都是整数﹚,
∴②-①得:n²-m²=61,
∴﹙n+m﹚﹙n-m﹚=61×1,
∴由n+m=61,n-m=1,
解得:n=31,m=30,
∴x=960
设这个数=x,则由题意得:
①x-30=m²,
②x+31=n²,﹙m、n都是整数﹚,
∴②-①得:n²-m²=61,
∴﹙n+m﹚﹙n-m﹚=61×1,
∴由n+m=61,n-m=1,
解得:n=31,m=30,
∴x=960
第3个回答 2011-12-20
961。
第4个回答 2011-12-20
930