1.0.25的9次方乘以2的20次方乘以25的9次方乘以64的3次方。(请作注释)2.若a=-3,b=25,则a的1999次方+b1999次方的末位数是多少?(详细注释)
64的3次方=4的9次方
2的20次方=4的10次方=4的9次方×4
所以,原式=(0.25×4)的9次方再乘以(25×4)的9次方再乘以4
=1×100的9次方×4
=100的9次方×4
= 4 * 10^ 18
2题 3^1尾数是3,3^2末尾是9,3^3末尾是7,3^4末尾是1,3^5末尾是3,然后轮回,由此可知,3的n次幂的尾数,每4个为一个轮回,因此3^1999的尾数是3^(1996+3)的尾数,是7,a=-3则a^1999<0,尾数可以看成是-7
25的任意指数幂的尾数必然是5,因此b^1999尾数为5
两者相加,为-2,负号拿掉,尾数是2追问
2的20次方=4的10次方=4的9次方×4
所以,原式=(0.25×4)的9次方再乘以(25×4)的9次方再乘以4
=1×100的9次方×4
=100的9次方×4
= 4 * 10^ 18
2题 3^1尾数是3,3^2末尾是9,3^3末尾是7,3^4末尾是1,3^5末尾是3,然后轮回,由此可知,3的n次幂的尾数,每4个为一个轮回,因此3^1999的尾数是3^(1996+3)的尾数,是7,a=-3则a^1999<0,尾数可以看成是-7
25的任意指数幂的尾数必然是5,因此b^1999尾数为5
两者相加,为-2,负号拿掉,尾数是2追问
第二题答案上是8
追答不好意思啊 刚才弄错了点 应该是下面这样的
-3的1次末尾数:3
-3的2次末尾数:9
-3的3次末尾数:7
-3的4次末尾数:1
-3的5次末尾数:3
……循环
所以-3的1999次的末尾数与-3的3次的末尾数相同,为7
25的任何次方的尾数都是5
又-3的1999次为负,则尾数为5-7<0,向上借位得:15-7=8
所以尾数为8
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第1个回答 2011-12-07
1.
(0.25^9)*(2^20)*(25^9)*(64^3)
= (0.25^9)*[(4^9)*4]* (25^9)*(4^9)
=4*(100^9)=4*(10^18)
2.
(-3)^1999=[(-1)^1999]*(3^2000)/3=[(-1)^1999]*[3^(5*400)]/3;25^1999=(5*5)^1999
注意到当n为自然数时 [3^(5*n)的尾数为3,(-1)^1999]=-1
所以(-3)^1999尾数为-1
当n,m为自然数时(5*n)^m尾数一定为5
所以[(-3)^1999+25^1999]的尾数是4
(0.25^9)*(2^20)*(25^9)*(64^3)
= (0.25^9)*[(4^9)*4]* (25^9)*(4^9)
=4*(100^9)=4*(10^18)
2.
(-3)^1999=[(-1)^1999]*(3^2000)/3=[(-1)^1999]*[3^(5*400)]/3;25^1999=(5*5)^1999
注意到当n为自然数时 [3^(5*n)的尾数为3,(-1)^1999]=-1
所以(-3)^1999尾数为-1
当n,m为自然数时(5*n)^m尾数一定为5
所以[(-3)^1999+25^1999]的尾数是4