(k>0)交x轴点E,交y轴点F。
(1)求点B、E的坐标
(2)连接BE,CF交于N点,是否存在实数k,使得be⊥CF?若存在,求出k的值,若不存在,请说明理由
(3)如右图,直线AM的解析式为y=mx-2,过C作CM⊥AM于M点,连OM,当m(0<m<1)的值发生变化时,式子(√2OM+CM)/AM的值是否发生变化,若变化,求出变化范围,若不变,求出式子的值。
解:(1) ±X=-4/X X=±2取X=2,∴Y=-2∴B(2,-2)
0=KX-K ∴X=1 ∴E(1,0) F(0,-K)
(2)由B、E两点求得直线BE解析式Y=-2X+2
由C(2,0)、F(0,-K)得直线CF解析式Y=K/2•X-K
2/K=-(-2) ∴K=1此时直线CF解析式Y=1/2•X-1
(3)当m=0时,点M与B重合,这时OM=√(2)AM
CM=BC=AM
∴(√(2)OM+CM)/AM=3AM/AM=3
当m=1时,点M与C重合,这时OM=OC,CM=0,
AM=AC=√(2)OM
∴(√(2)OM+CM)/AM=√(2)OM/√(2)OM=1
但(0<m<1)
∴1<(√2OM+CM)/AM<3
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