棋盘里放米,第一个格放一粒,第二格放2粒,依次是前一个格的2倍,共64个格,共放多少粒米

要求说清楚,算出最后结果

传说西塔发明了国际象棋而使国王十分高兴,他决定要重赏西塔,西塔说:“我不要你的重赏 ,陛下,只要你在我的棋盘上赏一些麦子就行了。在棋盘的第1个格子里放1粒,在第2个格子里放2粒,在第3个格子里放4粒,在第4个格子里放8粒,依此类推,以后每一个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍,直到放满第64个格子就行了”。区区小数,几粒麦子,这有何难,“来人”,国王令人如数付给西塔。

计数麦粒的工作开始了,第一格内放1粒,第二格内放2粒第三格内放2’粒,…还没有到第二十格,一袋麦子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是,麦粒数一格接一格飞快增长着,国王很快就看出,即便拿出全国的粮食,也兑现不了他对西塔的诺言。

原来,所需麦粒总数为: =18446744073709551615

这些麦子究竟有多少?打个比方,如果造一个仓库来放这些麦子,仓库高4公尺,宽10公尺,那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子,全世界要两千年。尽管国家非常富有,但要这样多的麦子他是怎么也拿不出来的。这么一来,国王就欠了西塔好大一笔债。
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第1个回答  2007-09-22
这是一个等比数列求和的问题,首项为2的0次方,比为2,即N=2的0次+2的1次+2的2次+……+2的63次,由等比求和公式可得:N=36893488147419100000。
再教你一个方法:在EXCEL中用公式去算就行了。
第2个回答  2007-09-22
2的64次方减1 = 18,446,744,073,709,551,615

一共有64格,但第一格只有1个,所以要减1
第3个回答  2007-09-22
...貌似这个是初中数学书上的一个小故事.最后是2的63次方
第4个回答  2007-09-22
1.84467E+19

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