求数列1,3,7,13,21.....的通项公式，求详解拜托

递推式知道吧
（1）An =A(n-1)+2*(n-1)
A（n-1）=A(n-2)+2*(n-2)
……
A2 =A1 +2*1
两边分别相加：An=A1+2*(1+2+3+……+(n-1))=n(n-1)+1
(n=1时要验证）本回答被提问者采纳

答案：n(n-1)+1
过程：看规律，第2项减去第1项得2
第3项减去第2项得4=2*2
第4项减去第3项得6=2*3
所以 第n项减去（n-1) 项得2(n-1)，列式求解

这个吗 an=a(n-1)+2(n-1) a1=1
没错吧
然后开始算
用累加法
a2=a1+2x1
a3=a2+2x2
……
an=a(n-1)+2(n-1)
左右相加消掉好多项
变成an=a1+2(1+2+3+...+n-1)
=1+2xn(n-1)/2
=1+n(n-1)
所以an=n^2-n+1

1+2n；
3-1=2*1；
7-3=4=2*2；
13-7=6=2*3；
21-13=8=2*4；
。。。。
所以同时为1+2n；

1+2*1+2*2+2*3+。。。+2*(n-1)=1+2[1+2+3+...+(n-1)]=n^2-n+1