做一三角形ABC 条件附图给出角A BC长线段m 以及AB+AC的长线段n 怎么做好呢?
随便分别画两条线段 一个角 就是题目里的图了
整整八天没正确答案 已自行搞定 辛苦各位热心
2.在AE上任截一段线段为AB=m长。
3.在边AF截取AD=n.
4.在线段AD内以D为端点截取DC=m.
5.联接BC.三角形ABC就是所求作的三角形。
****不好意思看错题了。看成AB=m了。
不过A点在以B,C为焦点以长轴长2a=n的椭圆上。追问
这。。。都弄到椭圆了啊? 算了 能解出来就行
关键问题 A点在椭圆上移动 而移动到那里才能确定角A等于已知角A呢? 这位仁兄似乎高一点 给详细说明吧。。。
画一个以BC=m为弦长的圆,但要求m弦所对的圆周角等于∠A,这样的圆与椭圆的交点就为A点。
步骤:
1:先画一条直线,在其上截取线段BC=m。
2:做线段BC的垂直平分线MN,垂足为D
3:在MN上任取一点E,以E点为顶点做∠DEF=∠A
4:平移直线EF,到经过点B(或点C)止,此时平移后的直线于MN交于点O。
5:以点O为圆心,以OB长为半径画圆。圆O就是要找的圆:圆上的任意一点与B,C形成的角都等于∠A。
尺规作图。。。 大哥 这样。。。老师不给分啊
追答作三角形MAN,使角A=已知角,AM=AN=2/n,用圆规两脚BC达m长度,把圆规两脚BC放AM及AN的延长线上,慢慢移动,当BM=CN时,三角形就定下来了
追问这。。。
首先移动中怎么判断bm=cn呢? 目测?
其次考试老师批分方法看作图痕迹。。。然后说慢慢拿个圆规在那移啊移 这和直接用尺量一下有区别?
和直接用尺量没什么区别,用尺量也可以。不好测就连接MN,取其中点O,以O为圆心,m/2为半径作圆,与AM及AN的延长线或与AN及AM的延长线)分别交于B、C(所以答案有两个)。连接BC,这样BM=CN(三角形相似原理:边角边),
追问两解无关紧要 只是互换一下图中B,C对应的位置
关键。。。错点: 这样做的两交点BC连起来不过MN中点的圆心了。。。 而是成了以O为圆心,m/2为半径所作圆的弦 然后后发现 bc都不等与m了。(如专门链接OB OC 那BC不再成为直线 O处折了 于是边角边里角不再是对顶角也不再相等,另外无论正确与否本来想说的是全等三角形吧?边角边不是相似三角形啊)
期待正确答案 得出方法后 随便代几个数字进去 用余弦定理验证一下吧
没学过尺规作图,为了你这道题目,查了一些资料,终于明白有点什么是尺规作图了。你比我还懂。对你这题,我是没办法了,这么几天了,你怎么不问老师呀?你们老师正在教育的肯定会的呀!
追问这。。。我就老师啊。。。 被学生问住了 虽然估计算是竞赛题 但还是很尴尬的 又没答案什么的 没办法
谢谢耐心回答
用余弦定理是肯定可以作的,但这就要计算了,你们是不能算的呀!椭圆倒是到两焦点的距离等于定长,就是角怎么使它等于已知角。
在N上面画出M长度之后取一段小于M的线段A(不要取太短大概M-1够了)然后画出来
以画出的线段A的一端点为圆心,画出半径为M的半圆
再截取N上剩下的N-A线段在A的另一个端点画半圆
此时M和N-A会有一个交点C,用尺子把C和A的两个端点连接就可以了追问
同志 角A怎么让它等于已知的角A大小呢?
追答在角A上用圆规画出两个交点(圆心为角A半径设置为R1),然后再另一边划出射线,端点为圆心画一个圆(半径必须要和角A上面的一样)并在射线上画出一个交点。
然后再从两个交点上选取任意一点味圆心,两个交点的距离为半径R2画出半圆,然后从射线上的交点画出一个半圆(半径为R2)
于是在射线上半径为R1和半径为R2的圆会有两个交点,从R1的圆心选择其中一个交点连接上就可画出和角A一样的角了(可以用量角器检验,只要做图没有错就和角A一样了)