我已经考了初中英语教师资格证，现在我想考小学语文资格证，笔试需要重新考吗？中学的笔试成绩还在有效期

是不可以的。
根据国务院《教师资格条例》规定

教师资格分为：幼儿园教师资格；小学教师资格；初级中学教师和初级职业学校文化课、高级中学教师资格等，取得教师资格的公民

可以在本级及其以下等级的各类学校和其他教育机构担任教师；考了初中的笔试，只能报初中学段的其他科目，不能换学段。