有一串数字如下,1,2,4,7,11,16……它们的规律是:从1开始加1,加2,加3,......依次逐个产生这串数字,第50个数是多少?其中被3除余1的数有多少个?
根据题干分析可得,第n个数是1+1+2+…+(n-1)=1+
n(n-1)2
;
则
n(n-1)2
能被3整除时,1+
n(n-1)2
除以3的余数就是1,
在n=1、2、3、…50中,三个一组,每组都有两个使
n(n-1)2
能被3整除,
50个数字一共有50÷3=16组,还余2个数字,最后剩两个n=49能整除,n=50不行,
所以能被3除余1的数字有:16×2+1=33(个),
答:在这50个数中,被3除余1的数有33个.追问
n(n-1)2
;
则
n(n-1)2
能被3整除时,1+
n(n-1)2
除以3的余数就是1,
在n=1、2、3、…50中,三个一组,每组都有两个使
n(n-1)2
能被3整除,
50个数字一共有50÷3=16组,还余2个数字,最后剩两个n=49能整除,n=50不行,
所以能被3除余1的数字有:16×2+1=33(个),
答:在这50个数中,被3除余1的数有33个.追问
用小学的方法?
追答这就是小学啊,先找规律,然后代入就行了啊
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答 2015-08-22
第n个数为(n²-n+2)/2,第50个数为1226,依次每5个数就有3个数被3除余1,共有30个数被3除余1.
第2个回答 2015-08-22
根据题干分析可得,第n个数是1+1+2+…+(n-1)=1+
n(n-1)2
;
则
n(n-1)2
能被3整除时,1+
n(n-1)2
除以3的余数就是1,
在n=1、2、3、…50中,三个一组,每组都有两个使
n(n-1)2
能被3整除,
50个数字一共有50÷3=16组,还余2个数字,最后剩两个n=49能整除,n=50不行,
所以能被3除余1的数字有:16×2+1=33(个),
答:在这50个数中,被3除余1的数有33个追问
n(n-1)2
;
则
n(n-1)2
能被3整除时,1+
n(n-1)2
除以3的余数就是1,
在n=1、2、3、…50中,三个一组,每组都有两个使
n(n-1)2
能被3整除,
50个数字一共有50÷3=16组,还余2个数字,最后剩两个n=49能整除,n=50不行,
所以能被3除余1的数字有:16×2+1=33(个),
答:在这50个数中,被3除余1的数有33个追问
用小学的方法
追答就是小学的
第3个回答 2015-08-22
追问
用小学的方法?
追答采纳哦
第4个回答 2015-08-22
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第2问不知道
第2问不知道