如图.PA，PC分别是△ABC外角∠MAC和∠NCA的平分线，它们交于点P、PD⊥BM于点D，PF⊥BN于点F，求证PD＝PF.
做PM⊥AC
∵AP是角平分线 PM⊥AC PD⊥BM
∴PD=PM（角平分线性质定理 可以直接用）
同理PD=PF
∴PD＝PF追问
∵AP是角平分线 PM⊥AC PD⊥BM
∴PD=PM（角平分线性质定理 可以直接用）
同理PD=PF
∴PD＝PF追问
可以再完整一点吗？
追答其实这就是完整答案了
PD=PM 就是定理原型 定理是 ：角平分线上的点到角两边距离相等
AP是角平分线 而带点p到两边的距离就是垂线段 PM PD
所以PM=PD
那边 P也在角平分线CP上 所以PM=PF（上边打错了）
所以PD=PF
哦，可以理解了。谢谢！我会给你好评的！！
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