2 5 10 17 ....... 这组数据有何规律?

2、5、10、17、26.....的通项公式
解：这是一个二阶等差数列。
令a1=2,a2=5,a3=10,a4=17,a5=26,...
再令b1=a2-a1=5-2=3, b2=a3-a2=10-5=5,
b3=a4-a3=17-10=7, b4=a5-a4=26-17=9,
..........., bn=a(n+1)-an.
故{bn}是一个首项b1=3，公差d=2的等差数列。其前n项和
Sn=nb1+n(n-1)d/2=3n+n(n-1)=n�0�5+2n
从另一角度看，Sn=b1+b2+b3+...+bn
=(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+...+[a(n+1)-an]
=-a1+a(n+1)=-2+a(n+1)
故有-2+a(n+1)=n�0�5+2n
即a(n+1)=n�0�5+2n+2=(n+1)�0�5+1
将上式中的n+1换成n，便的数列{an}的通项公式为：
an=n�0�5+1.

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