证明P(AUB)P(AB)＜=P(A)P(B)

p(aub)p(ab)≤p(a)p(b)
等价于[p(a)+p(b)-p(ab)]p(ab)≤p(a)p(b)
等价于[p(a)+p(b)-p(ab)]p(ab)-p(a)p(b)≤0
等价于p(a)p(ab)+p(b)p(ab)-p(ab)p(ab)-p(a)p(b)≤0
等价于p(a)[p(ab)-p(b)]+[p(b)-p(ab)]p(ab)≤0
等价于[p(a)-p(ab)][p(ab)-p(b)]≤0
又p(ab)≤p(a),p(ab)≤p(b),所以上式明显成立.
倒过来写就可以了
证明：
p(ab)≤p(a),p(ab)≤p(b)
[p(a)-p(ab)][p(ab)-p(b)]≤0
p(a)[p(ab)-p(b)]+[p(b)-p(ab)]p(ab)≤0
p(a)p(ab)+p(b)p(ab)-p(ab)p(ab)-p(a)p(b)≤0
[p(a)+p(b)-p(ab)]p(ab)-p(a)p(b)≤0
[p(a)+p(b)-p(ab)]p(ab)≤p(a)p(b)
p(aub)p(ab)≤p(a)p(b)

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